江苏省苏州市2024年中考数学试题附真题解析.docxVIP

江苏省苏州市2024年中考数学试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．

1．用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A． B．1 C．2 D．3

【答案】B

【解析】【解答】解：对于A，D，其与原点距离为3；

对于B，其与原点的距离为1；

对于C，其与原点的距离为2；

故距离原点最近的是1，

故选：B.

【分析】数轴上表示的各数与距离的关系逐一判断远近即可，或可利用绝对值几何意义判断其远近.

2．下列图案中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】【解答】对于A，图形呈左右对称，故A正确，符合题意；

对于B，D，图形旋转180°后形状保持不变，故B，D均为中心对称图形，故B，D错误，不符合题意；

对于C，图形外圈同为中心对称，其内圈则不成对称，整体图形不构成对称图形，故C错误，不符合题意.

故选：A.

【分析】由轴对称及中心对称的定义逐一判断其对称性得出结果.

3．苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：数据“2470000000000”是13位数，

∴2470000000000=.

故选：C.

【分析】由科学记数法的形式进行数据表示即可.

4．若，则下列结论一定正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：∵，

不等式两边同时加上1得，，

故选：D.

【分析】观察选项，利用不等式的性质进行原题干式子变形即可.

5．如图，，若，，则的度数为（）

A．45° B．55° C．60° D．65°

【答案】B

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠2=120°，

∴∠2+∠BAD=180°，

∴∠BAD=180°-∠2=60°，

∴∠3=180°-∠1-∠BAD=180°-65°-60°=55°，

故选：B.

【分析】由平行线的性质进行条件转移，逐一往目标角靠拢即可.

6．某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（）

A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、丁 D．丙、戊

【答案】C

【解析】【解答】解：由图可知，甲和丁质量＞100，乙、丙和戊质量100，

∵原5个数的中位数为100，

∴要使得其质量中位数为100，则需在甲和丁中选一个，乙、丙和戊中选另一个，

故选：C.

【分析】由数据中位数定义进行分析，选出合理的数据使得其中位数保持不变即可.

7．如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】【解答】解：过点A和点B作AM⊥x轴，AN⊥y轴，垂足分别为M，N.

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=∠AMN=∠BNO=90°，

∴∠AOM+∠OAM=90°，∠AOM+∠BON=90°，

∴∠OAM=∠BON，

∴△AOM∽OBN，

∴，

设，即，

设点A(-a，b)，即OM=a，MA=b，

∴，

∴点B(kb，ka)

此时将点A(-a，b)代入函数，即有，

将点B代入函数，即有，解得k=2（负值舍去），

∴，即.

故选：A.

【分析】为直接利用坐标系点的坐标，分别过A，B作x轴的垂线，利用相似将转化为点的横纵坐标比值，从而利用两已知函数建立等量关系得出其比值从而计算出的值.

8．如图，矩形ABCD中，，，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则AG的最大值为（）

A． B． C．2 D．1

【答案】D

【解析】【解答】解：连接AC交直线l于点O，取AO中点M，连接MG，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，∠BAC=∠ACE，∠CEO=∠AFO，∠B=90°，

又∵CE=AF，

∴△AOF≌△COE(ASA)，

∴AO=CO，

又∵AB=，BC=1，

∴在Rt△ABC中，AC=2AO=，即AO=1，

∴AM=OM=，

在Rt△AGO中，MG=，

又∵AG≤AM+MG，即，

当且仅当A、M、G三点共线时，AG最大，最大值为1.

故选：D.

【分析】在定矩形ABCD中，由CE=AF联想连接对角线AC并利用勾股定理求出其长度，即在直线l运