11.1.1+不等式及其解集（教学课件）七年级数学下册同步高效课堂（人教版2024）.pptxVIP

11.1.1不等式及其解集第十一章不等式与不等式组人教版七年级下册

学习目标了解不等式的相关概念.能用数轴表示不等式的解集.一探究不等式的解和不等式的解集的意义，体会数形结合思想.二三经历由具体实例建立不等式模型的过程，培养应用意识和建模能力.

1情境引入目录2合作探究3典例分析5归纳总结4巩固练习6感受中考7小结梳理8布置作业

情境引入问题一辆汽车在高速公路上匀速行驶，6:00时汽车距前方的A地210km，汽车要在8:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是xkm/h．汽车要在8:00之前驶过A地，从时间上看，就是以xkm/h的速度行驶210km的时间不到2h，这个不等关系可以表示为从路程上看，就是以xkm/h的速度行驶2h的路程要超过210km，这个不等关系可以表示为

合作探究探究1这两个式子有什么共同特点？像①②这样用符号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫作不等式.不等号(≥、≤、≠)可以不含字母

合作探究当不等式中的字母表示未知数时，经常需要求出未知数应取哪些值．与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解．例如:110是不等式2x＞210的解，而90不是不等式2x＞210的解．

合作探究探究2再取x的一些值试一试，看一看哪些是不等式2x＞210的解．观察不等式2x＞210的解，它们都满足什么条件？可以发现，当x＞105时，不等式2x＞210总成立；当x＜105或x＝105时，不等式2x＞210不成立．因此，x＞105表示了能使不等式2x＞210成立的x的取值范围．95190100200105210汽车要在8:00之前驶过A地，车速应大于105km/h．

不等式的解集可以在数轴上直观表示．合作探究一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫作解不等式．x＞105是不等式2x＞210的解集．x≥105x105x≤105空心圆圈，表示解集不包含这个点所对应的数.实心圆圈，表示解集包含这个点所对应的数.x105

典例分析例1用不等式表示下列不等关系：（1）a与15的和大于27；（2）b的一半与3的差是负数；（3）某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1333hm2猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍．?

典例分析例2下列数中哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.解：3.2，4.8，8，12是不等式x+3＞6的解，其余数不是这个不等式的解.

巩固练习1.给出下列各式：①-3＜0；②a+b≥0；③2x＝5；④x2-xy+y2；⑤x+2y＞y-7；⑥a≠3．其中不等式的个数是（）A．5 B．2 C．3 D．4D

巩固练习2.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）A．5 B．4C．3 D．2D

巩固练习3.若x＝3是某个一元一次不等式的一个解，则这个一元一次不等式可能是（）A．2x﹣1≤3 B．﹣3x+1≥4 C．6x+2＞11x﹣3 D．D

巩固练习4.用不等式表示下列不等关系：（1）a是正数；（2）5与x的和小于7；（3）-4与m的积大于8；（4）m与1的差小于m的3倍；a05+x7-4m8m-13m

巩固练习4.用不等式表示下列不等关系：（5）经检测，某公园的环境噪声在50dB（分贝）以下；（6）某市有公交车12000辆，其中新能源公交车所占比例超过66％．设该公园的环境噪音为xdB，则x50.?

巩固练习5.下列数中哪些是不等式2x+3＞9的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，100解：3.01，4，6，100是不等式2x+3＞9的解，其余数不是这个不等式的解.

巩固练习6.直接说出