四川省凉山州2024年中考数学试卷附真题解析.docxVIP

四川省凉山州2024年中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项的，请把正确选项的字母序号填涂在答题卡上对应的位置。

1．下列各数中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】【解答】解：负数有.

故答案为：C.

【分析】根据负数的定义判断即可.

2．如图，由3个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：从上面看，只有一排，有两列，故俯视图为：.

故答案为：B.

【分析】从上面可有看到几何体的排和列，于是可据此判断俯视图.

3．下列运算正确的是（）

A．2ab+3ab＝5ab B．（ab2）3＝a3b5

C．a8÷a2＝a4 D．a2?a3＝a6

【答案】A

【解析】【解答】解：A、2ab+3ab＝5ab，选项A正确，符合题意；

B、（ab2）3＝a3b2×3＝a3b6，故选项B错误，不符合题意；

C、a8÷a2＝a6，故选项C错误，不符合题意；

D、a2?a3＝a5，故选项D错误，不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方法则，同底数幂的乘法和除法法则计算并判断即可.

4．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为（）

A．10° B．15° C．30° D．45°

【答案】B

【解析】【解答】解：由直角三角板的性质可得∠ABC=45°，∠EDF=30°.

∵DF//AB，

∴∠BDF=∠ABC=45°，

∴∠BDE=∠BDF－∠DEF=15°.

故答案为：B.

【分析】根据直角三角板的特性得∠ABC=45°，∠EDF=30°.根据平行线的性质求得∠BDF的度数，∠BDF－∠DEF即可到结论.

5．点P（a，﹣3）关于原点对称的点是P（2，b），则a+b的值是（）

A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5

【答案】A

【解析】【解答】解：∵点P（a，﹣3）关于原点对称的点是P（2，b），

∴a=-2，b=3.

∴a+b=-2+3=1.

故答案为：A.

【分析】根据关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数，即可得到a和b的值，再计算a+b即可.

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC+BC＝（）

A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm

【答案】C

【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB交BC于点D，

∴AD=BD.

∵△ACD的周长为：AC+CD+AD=AC+CD+BD=50cm，

∴AC+BC=50cm.

故答案为：C.

【分析】根据线段垂直平分线的性质得AD=BD，表示出△ACD的周长，即可得AC+BC的长.

7．匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：观察图形，该容器有半径各不相同的三个圆柱组成，最下面的圆柱半径最小，故水面高度上升的最快；中间的圆柱半径最大，故水面高度上升最慢；

故容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是：

故答案为：C.

【分析】根据容器的组成可知最下面圆柱半径最小，中间圆柱半径最大，故注水过程水的高度变化速度先快后慢再快，即可判断答案.

8．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下．则甲、乙两团女演员身高的方差s甲2、s乙2大小关系正确的是（）

A．s甲2＞s乙2 B．s甲2＜s乙2 C．s甲2＝s乙2 D．无法确定

【答案】B

【解析】【解答】解：根据折线统计图，波动越大，方差越小，乙的波动更大，

所以s甲2＜s乙2.

【分析】根据折线统计图中数据的波动情况判断方差大小即可.

9．若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是x＝0，则a的值为（）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．

【答案】A

【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是x＝0，

∴a2﹣4＝0且a+2≠0，

解a2﹣4＝0，a2=4，

∴a=±2.

解a+2≠0得：a≠-2.

故a=2.

故答案为：A.

【分析】根据一元二次方程的一个根为x=0，代入得关于a的二次方程，再由一元二次方程的定义得a+2≠0，求解即可.

10．数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交于点C，测出AB＝40cm，CD＝10c