四川省眉山市2024年中考数学试卷附真题解析.docxVIP

四川省眉山市2024年中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑．

1．下列四个数中，无理数是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：A、-3.14是有理数，故A不符合题意；

B、-2是有理数，故B不符合题意；

C、是有理数，故C不符合题意；

D、是无理数，故D符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用开方开不尽的数是无理数，可得答案.

2．下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】【解答】A、此标志图案是轴对称图形，故A符合题意；

B、此标志图案不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、此标志图案不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、此标志图案不是轴对称图形，故D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断.

3．下列运算中正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：A、a2-a不能合并，故A不符合题意；

B、a·a2=a3，故B符合题意；

C、（a2）3=a6，故C不符合题意；

D、（2ab2）3=8a3b6，故D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】只有同类项才能合并，可对A作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对B作出判断；利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，可对C作出判断；利用积的乘方法则，可对D作出判断.

4．为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．1.5，1.5 B．1.4，1.5 C．1.48，1.5 D．1，2

【答案】A

【解析】【解答】解：将已知数从小到大排列为：1，1.4，1.5，1.5，2，

处于最中间的数是1.5，

∴这组数据的中位数是1.5，

∵1.5出现了2次，是这组数据中出现次数最多的数，

∴这组数据的众数是1.5.

故答案为：A.

【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可求解.

5．如图，在□中，点是的中点，过点，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】【解答】解：∵平行四边形ABCD，

∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∠A=∠C，故①③正确；

∴∠EDO=∠FBO，

∵点O是BD的中点，

∴OD=OB，

在△DOE和△BOF中

∴△DOE≌△BOF（ASA）

∴S△DOE=S△BOF，

∴OE=OF，ED=BF，故②错误；

∵△ABD≌△BCD，

∴S△ABD=S△BCD，

∴S△ABD-S△DOE=S△BCD-S△BOF，

∴，故④正确

∴正确结论的个数为3个.

故答案为：C.

【分析】利用平行四边形的性质可证得AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∠A=∠C，可对①③作出判断；利用平行线的性质可推出∠EDO=∠FBO，同时可证得OB=OD，利用ASA可证得△DOE≌△BOF，利用全等三角形的对应边相等，可对②作出判断；同时可证得S△DOE=S△BOF，易证S△ABD=S△BCD，根据∴S△ABD-S△DOE=S△BCD-S△BOF，可对④作出判断；综上所述，可得到正确结论的个数.

6．不等式组的解集是（）

A． B．

C．或 D．

【答案】D

【解析】【解答】解：

由①得：x＞1，

由②得x≤4，

∴不等式组的解集为1＜x≤4.

故答案为：D.

【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集.

7．如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点，作直线交于点，连结，则的周长为（）

A．7 B．8 C．10 D．12

【答案】C

【解析】【解答】解：由作图可知，EF垂直平分AB，

∴AD=BD，

∴△BCD的周长为：BD+BC+CD=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10.

故答案为：C.

【分析】由作图可知，EF垂直平分AB，利用垂直平分线的性质，可证得AD=BD；再证明△BCD的周长等于AC+BC，代入计算可求解.

8．眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，该村水稻亩产量年平均增长率为，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】【解答】解：该村水稻亩产量年平均增长率为