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重庆市2024年中考数学试卷（A卷）
一、单选题
1．下列四个数中，最小的数是()
A．-2 B．0 C．3 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵-2＜＜0＜3，则最小的数是-2
故答案为：A
【分析】本题考查有理数的大小，负数小于0，0小于正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，可得答案。
2．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是()
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】
A：选项图形不是轴对称图形，不合题意；
B：选项图形不是轴对称图形，不合题意；
C：选项图形是轴对称图形，符合题意；
D：选项图形不是轴对称图形，不合题意；
故答案为：C
【分析】本题考查轴对称图形的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。据此可做判断。
3．已知点在反比例函数的图象上，则k的值为()
A．-3 B．3 C．-6 D．6
【答案】C
【解析】【解答】解：∵点在反比例函数的图象上
∴k=xy=-3×2=-6
∴k的值为-6
故答案为：C
【分析】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，根据k=xy，代入点的坐标，求出k值即可。
4．如图，，，则的度数是()
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】
解：如图，∠1对顶角是∠3
∵AB∥CD
∴∠2+∠3=180°
∵∠1=∠3=65°
∴∠2=115°
故答案为：B
【分析】本题考查平行线的性质，理解平行线的性质是解题关键，切勿忽略对顶角相等这个隐含条件。由AB∥CD得∠2+∠3=180°，结合∠1=∠3=65°得∠2=115°.
5．若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的面积比是()
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】
解：∵两个相似三角形的相似比是，
∴这两个相似三角形的面积比是1：9
故答案为：D
【分析】本题考查相似三角形的性质，面积之比等于相似比的平方，熟悉性质是关键。
6．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是()
A．20 B．22 C．24 D．26
【答案】B
【解析】【解答】
解：第1种如图①有4个氢原子，4=2×1+2
第2种如图②有6个氢原子，6=2×2+2
第3种如图③有8个氢原子，8=2×3+2
第4种如图④有10个氢原子，10=2×4+2
以此类推，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是2×10+2=22
故答案为：B
【分析】本题考查图形规律，认真观察每个图形的增加数量，找出变化规律，可得答案。由第1个图，第2个图，第3个图，第4个图的数量4，6，8，10，可得规律，第n个图的氢原子数量=2n+2.
7．已知，则实数m的范围是()
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】
解：
∵
∴
故答案为：B
【分析】本题考查无理数的估算与二次根式的计算，掌握取值范围的方法是关键，先化简得m=，再估算m的范围。
8．如图，在矩形中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若，则图中阴影部分的面积为()
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】
解：如图，连接AC
由题知：AC=2AD=8
∵矩形ABCD
∴AD=BC=4，∠A=∠D=∠ADC=90°
∴AB=
∴S矩形ABCD=AB×BC=16，2S扇形==
∴图中阴影面积=S矩形ABCD-2S扇形=
故答案为：D
【分析】本题考查扇形面积的计算，矩形性质，勾股定理等知识，根据题意得AC，结合矩形性质，勾股定理得AB，计算矩形面积，扇形面积，可得阴影面积。
9．如图，在正方形的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G.则的值为()
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：过点F作延长线的垂线，垂足为点H，则，
由旋转得，
四边形是正方形，
，，，设，
，
，
，
，
，，设，
则，
，
，而，
，
，
，
，
同理可求，
，
，
故答案为：A.
【分析】本题考查正方形的性质，旋转的性质，三角形全等的判定与性质，解直角三角形等知识，数量掌握常见几何图形的性质与判定方法，正确添加辅助线，构造“一线三等角”得全等三角形是关键。过点F作延长线的垂线，垂足为点H，则，结合正方形的性质，证，得AD=EH=1，设，得CE=1-x，HF=CH=x，得∠HCF=45°，则CF=x，同理可求，得，则可知.
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