人教B版数学必修五第2章《数列数列的应用》总结学案(含答案解析).pdf

第二章—数列的应用总结

自主学习

知识梳理

na＋a

aaandnS1nSna

1．等差数列{}的通项公式＝＋(－1)，前项和公式＝或＝

nn1n2n1

nn－1

＋d.

2

aaaqn－1

2．等比数列{}的通项公式＝

nn1

qnSna

当＝1时，前项和＝；

n1

a1－qna－aq

qnS1S1n

当≠1时，前项和＝或＝.

n1－qn1－q

3．有关储蓄的计算

储蓄与人们的日常生活密切相关，计算储蓄所得利息的基本公式是：利息＝本金×存期

×利率．

根据国家规定，个人所得储蓄存款利息，应依法纳税，计算公式为：应纳税额＝利息全

额×税率．

(1)整存整取定期储蓄

Anpq

一次存入本金金额为，存期为，每期利率为，税率为，则到期时，所得利息为

__________，应纳税为________，实际取出金额为____________．

(2)定期存入零存整取储蓄

Anpqn

每期初存入金额，连存次，每期利率为，税率为，则到第期末时，应得到全

部利息为______________，应纳税为______________，实际受益金额为______________．

4．分期付款问题

amr

贷款元，分个月将款全部付清，月利率为，各月所付款额到贷款全部付清时也会

产生利息，同样按月以复利计算，那么每月付款款额为________________．

自主探究

amrx

在分期付款问题中，贷款元，分个月付清，月利率为，每月付元，想一想，每

x

月付款金额元应如何计算，试给出推导过程．

对点讲练

知识点一等差数列模型的应用

例1某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共需1150万元，购买当天先

付150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利率为1%.若交付150

万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少钱？全部

按期付清后，买这40套住房实际花了多少钱？

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总结与等差数列有关的实际应用题，要抓住其反映的等差数列特征，仔细审题，用心

联想，如本例中，每月比上一月都少付了50万元的月息，即0.5万元，所以每月付款成等