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百分数问题
【含义】
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。
分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可
以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，
而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。
在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个
百分点就是2%。
【数量关系】
掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：
百分数＝比较量÷标准量
标准量＝比较量÷百分数
【解题思路和方法】
一般有三种基本类型：
（1）求一个数是另一个数的百分之几；
（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；
（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
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【例题精讲】
例1仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各
占原重量的百分之几？
解（1）用去的占720÷（720＋6480）＝10%
（2）剩下的占6480÷（720＋6480）＝90%
答：用去了10%，剩下90%。
例2红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？
解本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比
较量
所以（525－420）÷525＝0.2＝20%
或者1－420÷525＝0.2＝20%
答：男职工人数比女职工少20%。
例3红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之
几？
解：本题中以男职工人数为标准量，女职工比男职工多的人数为比较量，因
此
（525－420）÷420＝0.25＝25%
或者525÷420－1＝0.25＝25%
答：女职工人数比男职工多25%。
例4红旗化工厂有男职工420人，有女职工525人，男、女职工各占全厂职
工总数的百分之几？
解（1）男职工占420÷（420＋525）＝0.444＝44.4%
（2）女职工占525÷（420＋525）＝0.556＝55.6%
答：男职工占全厂职工总数的44.4%，女职工占55.6%。
例5百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分
率有：
增长率＝增长数÷原来基数×100%
合格率＝合格产品数÷产品总数×100%
出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%
缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%
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