青岛版《三角形的面积》教学设计.docx

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式。

-能正确运用三角形面积公式进行三角形面积的计算，并能解决相关的实际问题。

2.过程与方法目标

-通过操作、观察、分析、推理等活动，培养学生的动手能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

-经历三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。

3.情感态度与价值观目标

-感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

-在探究活动中，培养学生的合作意识和创新精神，体验成功的喜悦。

二、教学重难点

1.教学重点

-理解并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。

2.教学难点

-理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。

三、教学方法

1.讲授法：讲解三角形面积公式的推导过程和应用方法，让学生系统地掌握知识。

2.直观演示法：通过多媒体课件、实物演示等方式，直观地展示三角形面积公式的推导过程，帮助学生理解。

3.小组合作探究法：组织学生进行小组合作探究活动，让学生在合作中交流、讨论，共同推导三角形面积公式，培养学生的合作意识和探究能力。

4.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用三角形面积公式解决实际问题的能力。

四、教学过程

（一）导入新课

1.复习旧知

-回顾平行四边形面积公式的推导过程。

-提问：平行四边形面积公式是怎样推导出来的？

-学生回答：通过割补法将平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。

2.创设情境

-出示一个三角形花坛的图片，提问：如何计算这个三角形花坛的面积呢？

-引导学生思考：我们已经知道了平行四边形面积的计算方法，能不能把三角形也转化成我们学过的图形来计算它的面积呢？

-引出课题：三角形的面积

（二）探究新知

1.自主探究

-让学生拿出准备好的三角形，思考如何将三角形转化为学过的图形。

-学生自主尝试，可能会出现不同的方法，如剪拼、拼接等。

2.小组合作

-组织学生进行小组合作，交流各自的方法，并共同探讨如何推导出三角形面积公式。

-教师巡视各小组，参与学生的讨论和操作，及时给予指导。

3.汇报展示

-各小组代表汇报合作成果，展示转化后的图形。

-可能出现的方法有：

-方法一：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

-方法二：把一个三角形沿高剪成两部分，通过平移拼成一个长方形。

-以方法一为例，进行详细讲解：

-请学生上台展示将两个完全一样的三角形拼成平行四边形的过程。

-提问：拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

-学生回答：平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

-根据平行四边形面积公式\(S=底×高\)，推导出三角形面积公式\(S=底×高÷2\)。

-用字母表示为\(S=ah÷2\)，其中\(S\)表示三角形的面积，\(a\)表示三角形的底，\(h\)表示三角形的高。

4.总结归纳

-引导学生回顾三角形面积公式的推导过程，总结出三角形面积公式。

-强调：两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，所以在计算三角形面积时要除以2。

（三）知识应用

1.基础练习

-口答：已知三角形的底和高，直接运用公式计算面积。

-（1）底是5厘米，高是4厘米，面积是多少？

-（2）底是8分米，高是6分米，面积是多少？

-让学生独立完成，然后同桌互相检查，教师巡视指导。

-指名回答，教师板书计算过程和结果。

2.解决问题

-出示课本上的例题：一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高是5.2分米。这块标志牌的面积是多少平方分米？

-引导学生分析题目，找出已知条件和所求问题。

-已知底是8分米，高是5.2分米，求面积。

-让学生独立解答，教师巡视，发现问题及时纠正。

-请一名学生上台板演，其他学生在练习本上完成。

-教师讲解板演过程，强调书写格式和计算准确性。

3.拓展练习

-（1）一个三角形的面积是24平方厘米，底是6厘米，高是多少厘米？

-引导学生根据三角形面积公式进行变形，得到\(高=面积×2÷底\)。

-让学生独立计算，然后小组交流解题思路。

-指名回答，教师总结解题方法。

-（2）在一个平行四边形中