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27.2相似三角形第二十七章相似第3课时相似三角形的判定定理327.2.1相似三角形的判定
两角一个直角边成比例
问题引入：观察两副三角尺，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？
作△ABC和△DEF，使得∠A=∠D,∠B=∠E，这时它们的第三个角满足∠C=∠F吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么发现？把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？△ABC和△DEF相似吗？猜想：请你证明：新识探究
已知：在△ABC和△中,∠A=∠A，∠B=∠B求证：ΔABC∽ΔABCABCACB
在△ABC和△中,求证：△ABC∽△∠A=∠A，∠B=∠BABCA/C/B/DE∵AD=AB,∠A=∠A，AE=AC∴ΔADE≌ΔABC，∴∠ADE=∠B，又∵∠B=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC，∴ΔADE∽ΔABC。∴ΔABC∽ΔABC证明：在AB，AC上分别截取AD=AB，AE=AC
判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。几何表达式：在△ABC和△DEF中∠A=∠D∠B=∠E∴△ABC∽△DEFABCDEF
知识点一C
C
BAF=AC或∠AFE=∠ABC
∴.证明:在△ACD与△BCE中，∵∠D=∠E=90°,∠ACD=∠BCE,∴△ACD∽△BCE,
新识探究思考：对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？
如果两个直角三角形，满足斜边的比等于一组直角边的比，那么这两个直角三角形相似几何表达式：在Rt△ABC和Rt△DEF中,∴Rt△ABC∽Rt△DEFABCDEF∟∟∵
知识点二C
是
证明:∵AB是直径，∴∠AEF=∠BDF=90°,又∠EFA=∠DFB,∴△AEF∽△BDF,∴,∴EF·BF=AF·DF.
解：（1）(2)由△ABP∽△PCE,得2∶(3-x)=x∶y，∴当x=时，y有最大值，最大值是.
课堂小结1.两角分别相等的两个三角形相似.2.斜边和直角边对应成比例的两直角三角形相似.
布置作业 完成《课时夺冠》p30“课后巩固”
祝同学们学习进步！再见
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