2025版高中数学第一章空间几何体1.1柱锥台球的结构特征基础训练含解析新人教A版必修2.docxVIP

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空间几何体的结构

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

基础过关练

题组一棱柱的结构特征

1.(2024北京丰台高一下期末)如图所示,下列四个几何体中,不是棱柱的序号是 ()

A.① B.② C.③ D.④

2.(2024安徽蚌埠高一上期末)下列命题正确的是 ()

A.棱柱的每个面都是平行四边形

B.一个棱柱至少有五个面

C.棱柱有且只有两个面相互平行

D.棱柱的侧面都是矩形

3.(2024湖北孝感高一期末)下列说法中正确的是 ()

A.棱柱的侧面可以是三角形

B.四棱柱的底面肯定是平行四边形

C.一个棱柱至少有六个顶点、九条棱

D.棱柱的各条棱长都相等

题组二棱锥的结构特征

4.(2024福建泉州泉港第一中学高一期中)用一个平面去截一个四棱锥,截面形态不行能是 ()

A.四边形 B.三角形 C.五边形 D.六边形

5.(2024安徽合肥高一数学质检)下列说法正确的是.(填序号)?

①一个棱锥至少有四个面;

②假如四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等;

③五棱锥只有五条棱;

④用与底面平行的平面去截三棱锥,得到的截面三角形和底面三角形相像.

6.下列说法正确的个数为.?

①有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;

②正棱锥的侧面是等边三角形;

③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.

题组三棱台的结构特征

7.(2024黑龙江哈师大青冈试验中学高一月考)如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,截去三棱锥A1-ABC后,剩余部分是 ()

A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.五棱锥

8.有下列三个说法:

①两个相互平行的面是正方形,其余各面是四边形的几何体肯定是棱台;

②有两个面平行且相像,其余各面都是梯形的多面体是棱台;

③有两个面相互平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.

其中正确的有 ()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别是A1B1,A1C1的中点,连接BE,EF,FC,试推断几何体A1EF-ABC是什么几何体,并指出它的底面与侧面.

题组四旋转体的结构特征

10.(2024陕西铜川一中高一期末)下列几何体中,不是旋转体的是 ()

A

B

C

D

11.下列说法中正确的是 ()

A.将正方形旋转不行能形成圆柱

B.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台

C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面

D.通过圆台侧面上一点,有多数条母线

12.(多选)下列说法中正确的有 ()

A.圆柱的侧面绽开图是一个矩形

B.圆锥的侧面绽开图是一个扇形

C.圆台的侧面绽开图是一个梯形

D.棱锥的侧面为三角形

13.(2024河南开封高一期中)下列说法中正确的个数是 ()

①空间中到定点的距离等于定长的点构成球;

②空间中到定点的距离等于定长的点构成球面;

③一个圆绕其一条直径所在直线旋转所形成的曲面围成的几何体是球;

④用平面截球,随着角度的不同,截面可能不是圆面.

A.1 B.2 C.3 D.4

14.给出下列说法:

(1)以直角三角形的一条边所在直线为轴,其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥;

(2)以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴,将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥;

(3)经过圆锥随意两条母线的截面是等腰三角形;

(4)圆锥的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径.

其中正确说法的序号是.?

题组五旋转体中的计算问题

15.(2024广西南宁高一联考)若圆柱的轴截面是面积为S的正方形,则圆柱的底面面积为 ()

A.πS4 B.πS2 C.2π

16.(2024河北衡水中学高三临考模拟)定义轴截面为正方形的圆柱为正圆柱.某正圆柱的轴截面是四边形ABCD,点P在母线BC上,且BP=2PC=4.一只蚂蚁从圆柱底部的点A动身沿着圆柱体的表面爬行到点P,则这只蚂蚁行走的最短路程为 ()

A.213 B.9

C.9π2+16

17.用一个平面去截半径为25cm的球,截面的面积是225πcm2,则球心到截面的距离是 ()

A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm

18.(2024江苏启东中学高一期中)假如用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高为.?

19.(2024河南九师联盟高一上期末)某圆柱的侧面绽开图是一个长、宽分别是4和3的矩形,则该圆柱的底面面积为.?

20.(2024黑龙江鹤岗一中高三月考)“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯