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鲁教版七年级下册第十章三角形的有关证明第二节等腰三角形〔第三课时〕龙口市诸由中学
知识回忆：等腰三角形的性质定理：〔1〕:_____________________简写成：—等边对等角—————〔2〕：简写成：等腰三角形的判定定理：简写成：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合三线合一有两个角相等的三角形是等腰三角形等角对等边
知识探究〔一〕问题一:等边三角形定义？问题二：一个等腰三角形满足什么条件时成为等边三角形？定理：有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形〔1〕：顶角为60度〔2):底角为60度ABC问题二：三角形的三个角符合什么关系也叫等边三角形？问题四：你能总结出等边三角形的判定方法吗？问题五：你能说出等边三角形的性质吗？
练习：:如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，求证：△ADE是等边三角形ADBECBADC
知识探究二：：如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°∠BAD=30°求证：BC=1/2AB证明：延长BC到D，使CD=BC,连接AD定理：在直角直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半ADCACBB∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°在△ABC和△ADC中AC=AC∠ACB=∠ACDBC=DC∴△ABC≌△ADC∴AB=AD∠BAC=∠DAC=30°∴∠BAD=60°∴△ABD是等边三角形∴BC=1/2BD=1/2AB
例题：等腰三角形的底角为15度，腰长为2a，求腰上的高。BADC如图：：在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高求：CD的长
练习：随堂练习第1题知识技能第3题
思考拓展：命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30度“是真命题吗？
谈本节课的收获：1.三个角都相等的三角形是等边三角形2.有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形3.在直角三角形中，30度的角所对的直角边等于斜边的一半
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