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微积分入门知识

演讲XXX日期2025-03-13

•微积分概述

•极限与连续

•微分学基础

CONTENT未找到bd•j积s分o学n基础

•微分方程与级数

•微积分在实际问题中的应用

PART0

微积分概1述

微积分的定义与重要性

定义

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学

分支。

重要性

微积分是近代数学的重要基石，是自然科学、工程技术、经济学等领域

中不可或缺的工具。

微积分的发展历史

17世纪

微积分成为一门独立的学科，牛顿和莱

布尼茨分别独立发明了微积分的基本定

早期史理。

积分学的萌芽可以追溯到古希腊时期，

阿基米德在研究面积和体积时使用了类

似积分的方法。

18-19世纪

微积分得到了严格的数学基础，并在数

学、物理、工程等领域得到了广泛的应

用。

微积分的应用领域

01物理学

微积分被广泛应用于物理学的各个方面，如力学、

电磁学、热力学等。

02工程技术

微积分在工程技术领域有着广泛的应用，如结构

工程、机械工程、电气工程等。

03经济学

微积分在经济学中的应用也越来越广泛，如边际

分析、弹性分析、动态经济模型等。

PART0

极限与连2续

极限的概念及性质

极限定义极限的唯一性

描述函数在某一点或无穷远处的行为，若函数在某点处的极限存在，则极限

是变量趋近于某值时的函数值。值唯一。

极限的局部保号性极限的运算性质

若函数在某点处的极限为正（负），线性运算性质、积的极限、商的极限

则在该点附近函数值也保持为正等。