蚁群算法详细讲解.pptVIP

1.2.5初始的蚁群优化算法—基于图的蚁群系统（GBAS）1/12初始的蚁群算法是基于图的蚁群算法，graph-basedantsystem,简称为GBAS，是由GutjahrWJ在2000年的FutureGenerationComputingSystems提出的，课本的参考文献2。算法步骤如下：STEP0对n个城市的TSP问题，城市间的距离矩阵为，给TSP图中的每一条弧赋信息素初值，假设m只蚂蚁在工作，所有蚂蚁都从同一城市出发。当前最好解是 。1.2.5初始的蚁群优化算法—基于图的蚁群系统（GBAS）2/12STEP1（外循环）如果满足算法的停止规则，则停止计算并输出计算得到的最好解。否则使蚂蚁s从起点出发，用表示蚂蚁s行走的城市集合，初始为空集，。STEP2(内循环)按蚂蚁的顺序分别计算。当蚂蚁在城市i，若 完成第s只蚂蚁的计算。否则，若，则以概率 ， 到达j， ；若则到达 重复STEP2。1234561.2.5初始的蚁群优化算法—基于图的蚁群系统（GBAS）3/121STRP3对 ，若，按中城市的顺序计算2路径程度；若，路径长度置为一个无穷大值（即不可3达）。比较m只蚂蚁中的路径长度，记走最短路径的蚂蚁为t。4若，则。用如下公式对W路径5上的信息素痕迹加强，对其他路径上的信息素进行挥发。6得到新的，重复步骤STEP1。1.2.5初始的蚁群优化算法—基于图的蚁群系统（GBAS）4/12在STEP3中，挥发因子对于一个固定的，满足01并且02经过k次挥发，非最优路径的信息素逐渐减少至消失。03*1.2.5初始的蚁群优化算法—基于图的蚁群系统（GBAS）5/12以上算法中，在蚂蚁的搜寻过程中，以信息素的概率分布来决定从城市i到城市j的转移。算法中包括信息素更新的过程1信息素挥发（evaporation）信息素痕迹的挥发过程是每个连接上的信息素痕迹的浓度自动逐渐减弱的过程，由表示，这个挥发过程主要用于避免算法过快地向局部最优区域集中，有助于有哪些信誉好的足球投注网站区域的扩展。2信息素增强（reinforcement）增强过程是蚁群优化算法中可选的部分，称为离线更新方式（还有在线更新方式）。这种方式可以实现由单个蚂蚁无法实现的集中行动。也就是说，增强过程体现在观察蚁群（m只蚂蚁）中每只蚂蚁所找到的路径，并选择其中最优路径上的弧进行信息素的增强，挥发过程是所有弧都进行的，不于蚂蚁数量相关。这种增强过程中进行的信息素更新称为离线的信息素更新。在STEP3中，蚁群永远记忆到目前为止的最优解。图的蚁群系统（GBAS）6/12*可以验证，下式满足：即是一个随机矩阵。四个城市的非对称TSP问题，距离矩阵和城市图示如下：1.2.5初始的蚁群优化算法—基于图的蚁群系统（GBAS）7/12BAC假设共4只蚂蚁，所有蚂蚁都从城市A出发，挥发因子共有12条弧，初始信息素记忆矩阵为：。此时，观察GBAS的计算过程。矩阵1.2.5初始的蚁群优化算法—基于图的蚁群系统（GBAS）8/12执行GBAS算法的步骤2，假设蚂蚁的行走路线分别为：当前最优解为，这个解是截止到当前的最优解，碰巧是实际最优解1.2.5初始的蚁群优化算法—基于图的蚁群系统（GBAS）9/12按算法步骤3的信息素更新规则，得到更新矩阵这是第一次外循环结束的状态。1.2.5初始的蚁群优化算法—基于图的蚁群系统（GBAS）10/12重复外循环，由于上一次得到的W2已经是全局最优解，因此按算法步骤3的信息素更新规则，无论蚂蚁如何行走，都只是对W2路线上的城市信息素进行增强，其他的城市信息素进行挥发。得到更新矩阵这是第一次外循环结束的状态。1.2.5初始的