两条直线被第三条直线所截课件人教版七年级数学下册.pptx

第七章 相交线与平行线7.1.3 两条直线被第三条直线所截

国家中小学课程资源24A问题1 直线AB和CD相交，产生了几个小于平角的角？每两个角之间的关系是什么？CB3D1新课导入

国家中小学课程资源1.对顶角AC2B3D2.邻补角41

国家中小学课程资源追问 如果再画一条与它们相交的直线，你能得到怎样的图形?

国家中小学课程资源新知探究DCF直线AB和直线CD称为被截直线，直线EF称为截线．两条直线被第三条直线所截．EA M BN

国家中小学课程资源ABDCE8754321F“三线八角”图问题2 关注图中的两个交点M，N，以这两个交点为顶点，小于平角的角一共有几个？M6N

国家中小学课程资源问题3 直线AB，CD是被截直线，直线EF是截线．这八个角相对于截线、被截线的位置有哪些不同的情形？ABDC“三线八角”图

国家中小学课程资源ABDCF题4 先来看∠3，哪个角与它有相同的位置特征？

国家中小学课程资源观察∠3与∠7的位置关系：同位角ABDCF①在被截线AB，CD的同一方（下方）②在截线EF的同侧（左侧）国家中小学课程资源图中还有其他的同位角吗？自己动手画一画同位角.ABDCFE8754317362

国家中小学课程资源观察图形，同位角有什么样的图形特征？总结图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角．84516 2 73

国家中小学课程资源问题5回到∠3上，相对于截线、被截线的位置，哪ABDCF个角与∠3的位置特征完全不同？国家中小学课程资源观察∠3与∠5的位置关系：①在被截线AB，CD之间②在截线EF的两侧内错角图中还有其他的内错角吗？ABDCF国家中小学课程资源自己动手画一画内错角，内错角有什么样的图形特征结图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.

国家中小学课程资源问题6图中哪个角，相对于被截线的位置与∠3不ABDCF同，但相对于截线的位置与∠3相同？国家中小学课程资源观察∠3与∠6的位置关系：①在被截线AB，CD之间②在截线EF的同侧（左侧）同旁内角图中还有其他的同旁内角吗？ABDCF国家中小学课程资源自己动手画一画同旁内角，同旁内角有什么样的图形特征结图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.

国家中小学课程资源知识回顾ABDCF两条直线被第三条直线所截．国家中小学课程资源同位角、内错角、同旁内角的特征角的名称位置特征基本图形结构特征共同特征同位角截线： 同侧 被截线：_同侧 “ F ”①都有公共边（在截线上）；内错角截线： 两侧 被截线：_之间 “ Z ”②这三类角都没有公共顶点；同旁内角截线： 同侧 被截线：_之间“ U ”③都表示角之间的位置关系．

国家中小学课程资源例1如图，直线DE，BC被直线AB所截．（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角．例题精讲2DA413EBC

国家中小学课程资源（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？（2）如果∠1＝∠4，又由对顶角相等，可得∠2＝∠4，因此∠1＝∠2．因为∠4和∠3互补，所以∠4＋∠3＝180°．又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补．若同位角相等，则内错角相等．若同位角相等，则同旁内角互补．A4 1 3D 2 EBC

国家中小学课程资源例2如图，∠1和∠2，∠3和∠2各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？ 解：∠1和∠2是直线AB，CD被直线DB所截形成的，它们是内错角；∠3和∠2是直线DA，BA被直线DB所截形成的，它们是同旁内角．

国家中小学课程资源“三线八角”图中，截线一般是两个角的公共边所在直线，且这两个角没有公共顶点．如图，直线AB和CD是被截直线，直线MN是截线．课堂小结BACD回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）在“三线八角”图中，怎么辨别哪条线是截线？M国家中小学课程资源把两个角的边在图中描画出来．内错角“Z”型、同旁内角“U”型．定义法：B基本图形法：同位角“F”型、ACDN①找截线（两角的公共边所在的直线）