2024年秋新苏科版七年级上册数学 5.1 观察 抽象 教学课件.pptx

5.1观察抽象第5章走进几何世界

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2几何图形构成几何体的基本要素棱柱与棱锥的认识

知识点几何图形知1－讲1几何图形分为平面图形和立体图形(或几何体).常见的几何体有三种类型：(1)柱体；(2)锥体；(3)球体.常见的平面图形有三角形、四边形、五边形、圆等．

知1－讲几何图形的分类如图5.1-1所示：

知1－讲特别解读正方体和长方体都属于棱柱，它们的底面是四边形，它们又称为四棱柱.棱柱的底面是多边形，根据底面的边数可把棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……

知1－练例1(1)观察图5.1-2中的五个几何体，试着在括号里写出它们的名称；解题秘方：根据各种几何体的外形特征去识别；球圆柱圆锥长方体三棱柱

知1－练解题秘方：按各种几何体的特征进行分类．(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．解：观察图形，按柱体、锥体、球体进行分类，则有②④⑤为柱体；③为锥体；①为球体.(分类不唯一)

知1－练方法本题考查了几何体的识别和分类，分类方法不唯一，合理即可，掌握常见几何体的特征是解决此类问题的关键．

知2－讲知识点构成几何体的基本要素2观察现实世界中的建筑物,可以抽象出四棱锥、四棱柱等不同的几何体.几何体是由若干个面围成的封闭图形，相邻两个面的公共边称为棱，棱与棱的交点称为顶点．点、线、面是构成几何体的基本要素．

知2－讲特别解读点、线、面是从具体实物中抽象出来的，所以点无大小，线无宽窄，面无厚薄.

知2－练如图5.1-3，观察图形，回答下列问题.例2解题秘方：根据观察的结果，紧扣长方体、圆柱、圆锥的特征进行解答．

知2－练(1)长方体是由几个面围成的？圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们都是平面吗？长方体有哪些面是完全相同的？圆柱呢？解：长方体是由6个面围成的，它们都是平面；圆柱是由3个面围成的，其中两个面是平面，另一个面是曲面；圆锥是由2个面围成的，其中一个面是平面，另一个面是曲面.长方体、圆柱相对的面是完全相同的.

知2－练(2)圆柱、圆锥的侧面和底面分别相交成几条线？它们是直的，还是曲的？(3)长方体有几个顶点？经过每个顶点的棱有几条？解：圆柱侧面和底面相交成2条线，圆锥的侧面和底面相交成1条线，它们是曲的.长方体有8个顶点，经过每个顶点的棱有3条．

知2－练特别提醒长方体是一种特殊的四棱柱,四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点.圆柱没有顶点和棱的概念，但它有面.圆柱由两个底面,一个侧面组成.圆柱的底面是一个圆，圆柱的侧面是一个曲面.圆锥没有棱的概念，但它有顶点和面，圆锥的底面是一个圆，还有一个侧面和一个顶点.圆锥的底面是平面，圆锥的侧面是一个曲面.

知3－讲知识点棱柱与棱锥的认识31.棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等.棱柱的特征：如图5.1-4，棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形，直棱柱的侧面都是长方形.

知3－讲2.棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.棱锥的特征：如图5.1-5，棱锥的侧面都是三角形，底面是多边形.

知3－讲知识储备三棱柱有6个顶点，四棱柱有8个顶点，五棱柱有10个顶点，…，n棱柱有2n个顶点.三棱锥有4个顶点，四棱锥有5个顶点，五棱锥有6个顶点，…，n棱锥有(n＋1)个顶点.

知3－练如图5.1-6是一个六棱柱和一个五棱锥.例3

知3－练解题秘方：观察图5.1-6很容易得出答案；(1)它们分别有多少个面？多少条棱？多少条侧棱？多少个顶点？解：六棱柱有8个面，18条棱，6条侧棱，12个顶点；五棱锥有6个面，10条棱，5条侧棱，6个顶点.

知3－练(2)七棱柱呢？六棱锥呢？解题秘方：根据棱柱和棱锥的特点可知：七棱柱与六棱柱相比，增加1个侧面、1条侧棱和2条非侧棱，共增加3条棱，增加2个顶点；六棱锥与五棱锥相比增加1个侧面、1条侧棱和1条非侧棱，共增加2条棱，增加1个顶点；解：七棱柱有9个面，21条棱，7条侧棱，14个顶点；六棱锥有7个面，12条棱，6条侧棱，7个顶点.

知3－练(3)n棱柱呢？n棱锥呢？(n≥3，且n为整数)解题秘方：类比六棱柱和七棱柱，五棱锥和六棱锥即可得解.解：n棱柱有(n＋2)个面，3n条棱，n条侧棱，2n个顶点；n棱锥有(n＋1)个面，2n条棱，n条侧棱，(n＋1)个顶点.

知3－练方法本题通过第(1)(2)问探究出六棱柱和七棱柱以及五棱锥和六棱锥的面数、棱数、侧棱数、顶点数的规律，来总结出n棱柱和n棱锥的面、棱、侧棱、顶点的数量，体现了从特殊到一般的思想.

观察抽象几何图形抽象平面图形几何体特征柱体球体锥体基本要素点、线、面

必做:请完成教材课后习题补充:请完成《》《》对应习题课后作业作业1作业2

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