2024-2025学年广东省茂名市附属实验中学九年级（下）开学数学试卷.docx

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2024-2025学年广东省茂名市附属实验中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．（3分）实数﹣2的倒数是（）

A．2 B．﹣2 C． D．

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．4a﹣2a＝2 B．﹣12a2÷4a＝﹣3a

C．（﹣2a3）2＝﹣4a6 D．5a3?3a2＝15a6

3．（3分）下列各数是无理数的是（）

A．3.14159 B． C． D．

4．（3分）某企业车间有20名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：

零件个数（个）

6

7

8

人数（人）

9

8

3

表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）

A．7个，7个 B．6个，7个 C．12个，12个 D．8个，6个

5．（3分）已知一个多边形的每个外角都等于60°，则该多边形的边数是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．（3分）宋朝?杨万里有诗曰：“只道花无十日红，此花无日不春风．一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸”．月季被誉为“花中皇后”，月季也是南阳市的市花，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为0.0000352米，则数据0.0000352用科学记数法表示为（）

A．3.52×10﹣5 B．0.352×10﹣5

C．3.52×10﹣6 D．35.2×10﹣6

7．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若，且△ADE的面积为9，则四边形BCED的面积为（）

A．18 B．27 C．72 D．81

8．（3分）方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况是（）

A．有两个不等实数根 B．有两个相等实数根

C．无实数根 D．无法判定

9．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）

A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）

10．（3分）如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝x2的第一象限的图象上，若点B的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线AC的长为（）

A．2 B．2 C．2 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）已知x+y＝5，xy＝﹣1，则代数式x2y+xy2的值为．

12．（3分）转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是．

13．（3分）分解因式：4x2﹣4＝．

14．（3分）如图，直线OA：y＝kx与反比例函数y的图象交于点A（3，m），B，则点B的坐标为．

15．（3分）一家商店某种衣服按进价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件衣服获利100元，则这件衣服的进价是元．

三、解答题（一）（本大题3小题，每题8分，共24分）

16．（8分）（1）计算：；

（2）解不等式组：．

17．（8分）已知．

（1）化简T．

（2）若a为二次函数y＝2x2﹣4x+5的最小值，求此时的T值．

18．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC中点，连接AD，过点A作AN∥BC．

（1）尺规作图：过点C作直线CE⊥AN于点E（基本作图，保留作图痕迹不写作法，并标明字母）；

（2）求证：四边形ADCE是矩形．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19．（9分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生只选一类并且没有不选的），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是；

（2）请补全条形图；

（3）扇形图中，m＝，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是°；

（4）若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？

20．（9分）某校数学活动小组要测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领小组成员进行此项实践活动，记录如下：

填写人：王朵综合实践活动报告时间：2023年4月20日

活动任务：测量古树高度

活动过程

【步骤一】设计测量方案

小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量．

【步骤二】准备测量工具

自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图②所示．准备皮尺．

【步骤三】实地测量并记