工程力学 第6章弯曲应力.pdfVIP

小结

一、静矩：Sz∫Ay⋅dAA=⋅yc;Sy∫Az=⋅dAA=⋅zc;

性质：截面对某轴的静矩为零时，该轴必通过截面形心；

2

二、极惯性矩：IP∫AρdA;

实心圆截面：πD4空心圆截面：πD44d

Iαα

IP;P(1=−);()

3232D

22

三、惯性矩：Iz∫AydA;Iy∫AzdA;

4

bh3hb3πD

II;

矩形截面：Iz12;Iy12;圆形截面：yz64

几何关系：222

IP∫AρdA∫A(y+z)dAIZ=+Iy.

4

当x，y轴中有一轴为对称轴时，

四、惯性积：Izy∫Az⋅y⋅dA;图形对xy轴的惯性积必为零

五、平行移轴公式：（形心轴）

形心轴

∴I=Ι+a2A;Ι=Ι+b2A;IzyIzy+abA;a,b为坐标

z1zy1y11

n

IyAy∫AIz∫2dd∑(2)Σzi

组合图形：AA

i

i1

六、转轴公式：

I