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25材力10-1
材力10-1
内容Chap.10能量法
内容Chap.10能量法
10.1概念10.2应变能
10.1概念10.2应变能
10.3单位荷载法
10.3单位荷载法
要求掌握杆件应变能计算，功能原理，
要求掌握杆件应变能计算，功能原理，
掌握莫尔积分
掌握莫尔积分
练习功能原理1，莫尔积分2
练习功能原理1，莫尔积分2
第十一章能量法
§11.1概述
§11.1概述
一、能量法
一、能量法
利用能量原理解决力学问题的方法。
利用能量原理解决力学问题的方法。
可用来求解变形、静不定、动荷、
可用来求解变形、静不定、动荷、
稳定等问题。
稳定等问题。
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二、外力功与变形能
二、外力功与变形能
1.外力功W
1.外力功W
F
Δ
载荷在其作用点位移上所作的功。
载荷在其作用点位移上所作的功。
2.变形能U
2.变形能U
弹性体因载荷引起的变形而储存的能量
弹性体因载荷引起的变形而储存的能量
单位：焦耳（J）。
单位：焦耳（J）。
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三、功能原理
三、功能原理
条件：（1）弹性体
条件：（1）弹性体
（2）静载荷
（2）静载荷
——可忽略弹性体变形过程中的
——可忽略弹性体变形过程中的
能量损失
能量损失
原理：外力功全部转化成弹性体的变形能。
原理：外力功全部转化成弹性体的变形能。
UW
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四、外力功与变形能的特点
四、外力功与变形能的特点
数值与加载顺序无关，只与载荷与位
数值与加载顺序无关，只与载荷与位
移的最终数值有关。
移的最终数值有关。
（想一想:如果与加载顺序有关将会出
（想一想:如果与加载顺序有关将会出
现什么结果？）
现什么结果？）
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10.2杆件的变形能
10.2杆件的变形能
一、外力功的计算
一、外力功的计算
F——广义力（力，力偶）
F——广义力（力，力偶）
Δ——广义位移（线位移，角位移）
Δ——广义位移（线位移，角位移）
1.常力做功
1.常力做功
W=FΔ
W=FΔ
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