九年级数学上册第1章图形的相似1.2怎样判定三角形相似第三课时.pptx

1.2怎样判定三角形相同

第3课时;1.了解定理“两边成百分比，且夹角相等两个三角形相同”.

2.能灵活地选择定理判定三角形相同.;判断两个三角形相同,你有哪些方法？;假如有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC呢？;A′;∴△ABC∽△;想一想：假如对应相等角不是两组对应边夹角，那么两个三角形是否相同呢？;以下各组条件中不一定使△ABC与△DEF相同是（）

A.∠A=∠D=40°∠B=∠E=60°AB=DE

B.∠A=∠D=60°∠B=40°∠E=80°

C.∠A=∠D=50°AB=3AC=5DE=6DF=10

D.∠B=∠E=70°AB︰DE=AC︰DF

注意：对应相等角必须是两组对应边夹角，假如不是夹角，则它们不一定会相同．;1．（烟台·中考）如图，△ABC中，

点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下

列结论一定正确是（）

A.AB2=BC·BDB.AB2=AC·BD

C.AB·AD=BD·BCD.AB·AD=AD·CD;3.（无锡·中考）如图，四边形ABCD对角线AC,BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA︰OC=0B︰OD，则以下结论中一定正确

是()

A．①与②相同B．①与③相同

C．①与④相同D．②与④相同

【解析】选B.依据两边成百分比，且夹角相等两个三角形相同得选项B正确.;4.已知：如图，△ABC中，P是AB边上一点，连接CP．试增添一个条件使△ACP∽△ABC．

【解析】⑴∵∠A=∠A，

∴当∠1=∠ACB(或∠2=∠B)时,

△ACP∽△ABC.

⑵∵∠A=∠A，

∴当AP︰AC＝AC︰AB时，

△ACP∽△ABC.

答：增添条件能够是

∠1=∠ACB或∠2=∠B或AP︰AC＝AC︰AB.;5.在△ABC中，D，E分别是AB，AC上点，AB＝7.8，AD＝3，AC＝6，CE＝2.1，试判断△ADE与△ABC是否相同.

小张同学判断理由是这么：

解析∵AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，

∴AE＝6-2.1＝3.9，

因为

∴△ADE与△ABC不会相同．

你同意小张同学判断吗?请你说说理由．;【解析】不一样意．理由以下：

∵AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，

∴AE＝6-2.1＝3.9，

∴AE﹕AB=3.9﹕7.8=1﹕2，

AD﹕AC=3﹕6=1﹕2，

∴AE﹕AB=AD﹕AC，

又∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACB．;1.平行于三角形一边直线与其它两边(或两边延长线)相交,所组成三角形与原三角形相同.

2.两角分别相等两个三角形相同.

3.两边对应成百分比，且夹角相等两??三角形相同.;知识是一个高兴，而好奇则是知识萌芽。

——培根