章一元二次方程作业课件.pptx

第22章一元二次方程;1．只含有_____________，并且未知数的最高次数是____的整式方程叫做一元二次方程．

2．一元二次方程的一般形式是______________(a，b，c是已知数，a≠0)，二次项系数为____，一次项系数为____，常数项为____．;D;3．(3分)方程5x2＝6x－8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为()

A．5，6，－8

B．5，－6，－8

C．5，－6，8

D．6，5，－8;4．(3分)将方程3x(x－1)＝2(x＋2)＋8化成一般形式

为______________________．

5．(3分)若一元二次方程2x2＋(k＋8)x－(2k－3)＝0的二次项系数、

一次项系数、常数项之和为5，则k＝____．;6．(6分)将下列一元二次方程化成一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数以及常数项．

(1)3x2－2＝x;(2)2y(4y＋3)＝13.

解：(1)3x2－x－2＝0；3，－1，－2

(2)8y2＋6y－13＝0；8，6，－13;7．(3分)已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，

则m的值是()

A．1B．－1

C．0D．无法确定

8．(3分)(2017·巴中)已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，

则a2＋2ab＋b2的值为____.;10．(3分)(2017·衡阳)中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为()

A．200(1＋2x)＝1000

B．200(1＋x)2＝1000

C．200(1＋x2)＝1000

D．200＋2x＝1000;11．(4分)根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．

正方体的表面积为36，求正方体的边长x.

解：6x2＝36.一般形式为6x2－36＝0;一、选择题(每小题4分，共8分)

12．(邓州期末)已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为()

A．1B．－1C．0D．－2;13．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()

A．x2＋130x－1400＝0

B．x2＋65x－350＝0

C．x2－130x－1400＝0

D．x2－65x－350＝0;≠1;15．一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿、竖拿都进不去，横着比门框宽4尺??竖着比门框高2尺，沿门对角斜着拿竿，正好进屋，你知道竹竿长有多少？若设竹竿长为x尺，根据勾股定理可列方程

为_______________________，它的一般形式为____________________.;17．(10分)如图，用一根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2的“田”字形的矩形铁丝框．设宽为xcm，请列出关于x的方程并化成一般形式．;18．(10分)已知方程(m2－1)x2＋(m＋1)x＋1＝0，求：

(1)当m为何值时，原方程为一元二次方程？

(2)当m为何值时，原方程为一元一次方程？

解：(1)当m2－1≠0时，(m2－1)x2＋(m＋1)x＋1＝0是一元二次方程，

解得m≠±1.∴当m≠±1时，(m2－1)x2＋(m＋1)x＋1＝0是一元二次方程

(2)当m2－1＝0，且m＋1≠0时，(m2－1)x2＋(m＋1)x＋1＝0是一元一次方程，解得m＝±1，且m≠－1，∴m＝1.∴当m＝1时，(m2－1)x2＋(m＋1)x＋1＝0是一元一次方程