广东省湛江市经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题（含答案）.docxVIP

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广东省湛江市经济技术开发区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．下列根式是最简二次根式的是（）

A．12 B．12 C．4.5

2．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．1，1，2 B．1，3，2 C．4，5，6 D．2，3，5

3．如图，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB=CD，AD∥BC B．AB=CD，AB∥CD

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC

4．下列运算，结果正确的是（）

A．5?3=2 B．3+2=3

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，BC=6，AC=8，则CD长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．对于四边形的以下说法：

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；

④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．

其中你认为正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为16cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2．

A．16 B．256 C．32 D．64

8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（）

A．9.6 B．4.8 C．10 D．5

9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）.

A．一直增大 B．一直减小

C．先减小后增大 D．先增大后减少

10．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则ab的值是（）

A．10 B．9 C．8 D．7

二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．式子x?4在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．计算：36+

13．?ABCD中，若∠A:∠B=2:3

14．如图，在?ABCD中，AD=6，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为．

15．如图，菱形ABCD，点A、B、C、D均在坐标轴上，∠ABC=120°，点A(?3,0)，点E是CD的中点，点P是OC上的一动点，则PD+PE的最小值是．

16．已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）．且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个说法：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是1；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是2+3；④四边形OECF的面积是1．其中正确的是

三、解答题：（本大题共8小题，共72分）

17．（1）计算：(

（2）如果最简二次根式3a?8与17?2a是同类二次根式，求a的值．

18．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3．

（1）求∠DAB的度数．

（2）求四边形ABCD的面积．

19．如图，已知?ABCD．

（1）尺规作图：延长BC并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．

20．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

21．在Rt△ABC中，∠ACB=90°．点D是边AB上的一点，连接CD．作AE∥DC，CE∥AB，连接ED．

（1）如图1，当CD⊥AB时，求证：AC=ED；

（2）如图2，当D是边AB的中点时，若AB=10，ED=8，求四边形ADCE的面积．

22．如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的M处，AE是折痕．

（1）求CM的长；

（2）求梯形ABCE的面积．

23．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，23，23+1一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简：53

（1）化简：25

（2）若a是2的小数部分，求3a

（3）矩形的面积