2025版高中数学第四章函数应用1_2综合拔高练含解析北师大版必修1.docxVIP

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综合拔高练

五年高考练

考点1函数零点及其应用

1.(2024课标全国Ⅰ,9,5分,)已知函数f(x)=ex,x≤0,lnx,x0,g(x)=f(x)+x+a.若g(x

A.[-1,0) B.[0,+∞)

C.[-1,+∞) D.[1,+∞)

2.(2017课标全国Ⅲ,12,5分,)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则a= ()

A.-12 B.13 C.1

3.(2024浙江,15,6分,)已知λ∈R,函数f(x)=x-4,x≥λ,x2-4x+3,xλ.当λ=2时,不等式f(x)0的解集是

4.(2016山东,15,5分,)已知函数f(x)=|x|,x≤m,x2-2mx+4m,xm,其中m0.若存在实数

考点2函数模型的综合运用

5.(2024全国Ⅲ,4,5分,)Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者依据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位:天)的Logistic模型:I(t)=K1+e-0.23(t-53),其中K为最大确诊病例数.当I(t*)=0.95K时,标记着已初步遏制疫情,

A.60 B.63 C.66 D.69

6.(2024全国新高考Ⅰ,6,5分,)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的改变规律,指数增长率r与R0,T近似满意R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍须要的时间约为(ln2≈0.69) ()

A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天

7.(2024北京,14,5分,)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付胜利后,李明会得到支付款的80%.

①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,须要支付元;?

②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为.?

三年模拟练

1.(2024河南开封高一上五县期中联考,)若f(x)=x+2x+a的零点所在的区间为(-2,1),则实数a的取值范围为 ()

A.-2,3

C.-1,-1

2.(2024湖南师范高校附中高一上段测,)函数f(x)=2x|log12x|-1的零点个数为 (

A.0 B.1 C.2 D.3

3.(2024安徽宿州十三所重点中学高一上期中,)设函数f(x)=|2x-6|,x≥0,3x+6,x0,若互不相等的实数x1,x2,x3满意f(x1)=f(x2)=f(x

A.[4,6] B.(4,6) C.[-1,3] D.(-1,3)

4.(2024河南郑州高一上期中,)已知函数f(x)=2|x|-3,x-2,x+5,

A.4 B.5 C.6 D.7

5.(2024陕西安康高三下联考,)已知函数f(x)=-x2-2x,x≤0,|log2x|,x0,若x1x2x3x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),给出下列四个结论:①x1+x2=-1;②x3x4=1;③0x1+x2+x3+x

A.①② B.②③ C.②④ D.②③④

6.(2024山东邹城一中高一上期中,)某公司购进了一批机器投入疫情防护物品的生产,依据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位:万元)与机器运转时间x(单位:月)的关系为y=-x2+15x-16(x∈N*),则该公司月平均利润最大是万元.?

7.(2024河南鹤壁顶尖名校高三联考,)函数f(x)=lg(ex+9x)+ln110x-9

8.(2024山西运城中学联合体高一上联考,)已知指数函数f(x)的图像过点12,

(1)求f(x)的解析式;

(2)若函数g(x)=f(2x)-mf(x-1)+1,且在区间(-1,+∞)上有两个零点,求实数m的取值范围.

9.(2024河南新乡高一上期中联考,)已知函数f(x)=lg(-

(1)若f(a)=1,求a的值;

(2)若关于x的方程f2(x)+mf(x)+2m+1=0恰有5个实数根,求实数m的取值范围.

10.(2024四川泸州泸县二中高一上月考,)某乡镇为了提高当地的经济总量,确定引进资金对原有的两个企业A和B进行改造,支配每年对两个企业共投资500万元,要求对每个企业至少投资50万