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北京市2024年中考数学试卷

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( );A．;则两次都取到白球的概率为：

故答案为：D.

【分析】根据简单事件的概率即可求出答案。

为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架

和调试的设备的算力为 Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到mFlops，则m的值为( )

B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：m=5×4×1017=20×1017=2×10×1017=2×1018.

故答案为：D.

【分析】根据m=5×日前已部署上架和调试的设备的算力列出式子，然后根据单项式乘以单项式法则进行计算，进而再根据用科学记数法表示较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.

下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.

如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 ， 于点C，D；

作射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；以点 为圆心，长为半径画弧，两弧交于点 ；

过点 作射线 ，则 .;【解析】【解答】解：由作图过程可得OC=OC，OD=OD，CD=CD，

∴△COD≌△COD（SSS），

∴∠AOB=∠AOB.

故答案为：A.

【分析】根据作图过程可得OC=OC=OD=OD，CD=CD，从而结合全等三角形的判定定理即可答案.8．如图，在菱形 中， ，O为对角线的交点.将菱形 绕点O逆时针旋转 得到菱形 ，两个菱形的公共点为E，F，G，H.对八边形 给出下面四个结论：;∠DAH=∠DCH=30°，

又∵∠DHA=∠DHC，

∴△ADH≌△CDH（AAS），

∴DH=DH，CH=AH，

同理可证DE=BE，BF=BF，BG=DG，

∵∠EAB=∠HCD=30°，AB=CD，∠ABE=∠CDH=120°，

∴△ABE≌△CDH（ASA），

∴DH=BE，

∴DH=BE=DH=DE=BF=BF=BG=DG，

∴该八边形各边都相等，故①正确；

根据角平分线的性质定理得点O到该八边形各边所在直线的距离相等，故④正确；根据题意得∠EDH=120°，

∵∠DOD=90°，∠ODH=∠ODH=60°，

∴∠DHD=150°，

∴该八边形各个内角不相等，故②错误；

∵OD=OD，DH=DH，OH=OH，

∴△DOH≌△DOH（SSS），

∴∠DOH=∠DOH=45°，∠DHO=∠DHO=75°，

∴OD≠OH，

∴点O到该八边形各顶点的距离不相等，故③错误，综上，正确的有①④.

故答案为：B.

【分析】延长BD和DB，连接OH，由菱形性质得∠BAO=∠DAO=30°，∠AOD=∠AOB=90°，由旋转性质得点A、B、C、D一定在对角线AC、BD上，且OD=OD=OB=OB，OA=OA=OC=OC，从而可用AAS判断出△ADH≌△CDH，得DH=DH，CH=AH，同理可证DE=BE，BF=BF，BG=DG；由ASA判断出

△ABE≌△CDH，得DH=BE，据此可判断①；根据角平分线的性质定理得点O到该八边形各边所在直线的距离相等，可判断④；通过角度计算可判断②；用SSS判断出△DOH≌△DOH，得

∠DOH=∠DOH=45°，∠DHO=∠DHO=75°， 据此可判断③.

二、填空题

9．若 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .

【答案】;【解析】【解答】解：由题意得x-9≥0，

解得x≥9.

故答案为：x≥9.

【分析】由二次根式的被开方数不能为负数，列出不等式，求解即可.

分解因式： .

【答案】

【解析】【解答】解：x3-25x=x(x2-25)=x(x+5)(x-5).

故答案为：x(x+5)(x-5).

【分析】先提取各项的公因式x，再将剩下的商式利用平方差公式进行第二次分解即可.

方程 的解为 .

【答案】

【解析】【解答】解： ，

方程两边同时乘以x(2x+3)约去分母，得x+2x+3=0，

解得x=-1，

当x=-1时，x(2x+3)≠0，

∴原分式方程的解为：x=-1.故答案为：x=-1.

【分析】方程两边同时乘以x(2x+3)约去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，再;故答案为：0.

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点将两点坐标分别代入反比例函数的解析式，用含k的式子表示出y1与y2，最后再求和即可.

某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据