陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题（含答案）.docxVIP

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陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）

1．下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．?2 B．33 C．a2+1

2．如图，在△ABC中，过点A作BC的垂线交BC的延长线于点D，已知AC=13,BC=11，

A．15 B．16 C．18 D．20

3．下列各式中，是最简二次根式的是（）

A．12 B．32 C．15 D．

4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知BD=10，AC=6，△BOC的周长为15，则AD的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．下列运算正确的是（）

A．5+2=7 B．53?

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是平行四边形，若A，C两点的坐标分别为(3，0)，(1，2)，则?ABCO的周长为（）

A．5 B．3 C．45 D．6+2

7．如图，F是?ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB点E，连接AF与DE相交于点P，若S△APD=4cm2，

A．28 B．26 C．24 D．20

8．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=3，则AB

A．23 B．33 C．4

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．若二次根式2x?10在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

10．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=．

11．如图，Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D、E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，则EF的长是.

12．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠ODA=30°，则∠BOE的度数为．

13．如图，?ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为．

三、解答题（共9小题，计61分）

14．（1）(312?213+48)÷23

15．如图，在△ABC中，BD是AC边的中线，AC=4，BC=2，BD=22，求∠ADB

16．如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且BE∥DF．

求证：AE=CF．

17．已知a=7+6

（1）ab；

（2）a2

18．如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE=DF，AC=EF．

求证：四边形AECF是矩形；

19．如图在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AC⊥BC．求BD的长.

20．如图所示，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G、F分别为BH、CH的中点．

（1）求证：四边形DEFG为平行四边形

（2）DG⊥BH，BD=3，EF=2，求线段BG的长度．

21．已知：如图，点O为?ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．

求证：DE=BF．

22．如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，∠ACF=90°．

（1）求证：四边形ACFD是矩形；

（2）若CD=13，CF=5，求四边形ABCE的面积．

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：A、∵-2＜0，∴-2不是二次根式，故此选项不符合题意；

B、∵33是三次根式，故此选项不符合题意；

C、∵a2+1≥1，∴a2+1是二次根式，故此选项符合题意；

D、∵a-1的大小不能确定，当a-1＜0时，a?1不是二次根式，故此选项不符合题意.

故答案为：C.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：∵AD⊥BD，

∴△ACD和△ABD都是直角三角形.

在Rt△ACD中，AC=13，AD=12，

∴CD=A

∵BC=11，

∴BD=BC+CD=16.

∴AB=AD2

【分析】根据在直角三角形△ACD中利用勾股定理求得CD长，从而可得BD长；再在直角三角形△ABD中利用勾股定理，即可求得AB长.

3．【答案】C

【解析】【解答】解：A12=22，故A项不符合题意；

B32=42，故B项不符合题意；

C15是最简二次根式，故C项符合题意；

D0.2

4．【答案】C

【解析】【解答】∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知BD=10