2025年中考数学总复习《尺规作图》专项检测卷附答案.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES11页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

2025年中考数学总复习《尺规作图》专项检测卷附答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在正方形中，分别以点A，B为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点E，连接，则的度数为（???）

A． B． C． D．

2．小宇利用尺规在内作出点，又在边上作出点，作图痕迹如图所示，若，则，之间的距离为（）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，分别以点B，C为圆心，大于为半径画弧，两弧（弧所在圆的半径相等）相交于D，E两点，画直线与边相交于点F，则的大小为（???）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点若，，则的值为（???）

A．24 B．36 C．48 D．60

5．已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

6．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若的面积是16，，则的长为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（????）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，以点A为圆心，任意长度为半径画弧，交，于点D，E，再分别以点为圆心．大于为半径画弧．两弧在内交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为（???）

A．13 B．15 C．26 D．30

二、填空题

9．如图，，，，根据尺规作图痕迹，则的长为．

10．小明借助尺规作图，在线段上作一点．若，则．

11．如图，已知，以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别与，相交于点，；分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点，作射线．分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，分别与，相交于点，．若，，则点到的距离为．

12．如图，在中，，，以B为圆心，适当长为半径画弧，分别交和于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点F，作射线交于点G，若，则的面积为．

13．用直尺和圆规作一个三角形全等于已知三角形的示意图如图所示，则说明的依据是．

三、解答题

14．如图，和是的两条弦，请用尺规作图法在弦上求作一点P，连接、，使得是以为底边的等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）

15．如图，已知点分别在的边上．

(1)连接，在的延长线上截取；（请用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）

(2)连接，则_______（填“”“”“”），依据是______________．

(3)在（1）（2）的条件下，若，且与互为补角，求的度数．

16．如图，在中，．

(1)求作点到，的距离相等，且点在上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若，，求的面积．

17．在中，，D是边上的点，将沿着折叠，点B的对应点E刚好在斜边上．

(1)用无刻度的直尺和圆规作出折痕（保留作图痕迹，不要求写做法）

(2)若B的对应点E是中点，求证：．

18．如图，在中，，．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线l，分别交于点D，E；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2)在（1）所作的图中，若，求的长．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

C

C

A

B

B

B

B

9．

10．32

11．2

12．

13．

14．见解析

【详解】解：如图，点P即为所求．

，即是以为底边的等腰三角形．

15．(1)见解析

(2)，依据是两点之间，线段最短

(3)

【详解】（1）解：连接如图所示，如图所示

（2），

依据是两点之间，线段最短．

（3）因为，

所以，

所以，

因为与互为补角，

所以，

所以，

所以．

16．(1)见解析

(2)24

【详解】（1）解：作的角平分线交于点D，则点到，的距离相等，

如图，点D即为所求；

（2）解：过点D作于H，

∵，

∴，

∵平分，，，

∴，

∴的面积

．

17．(1)见解析

(2)见解析

【详解】（1）解：由折叠可知，，，

∴，

∴，

∴折痕是的角平分线，

如图所示，即为所求；

（2）证明：∵点是中点，

∴，

由折叠可知，，即，

∴垂直平分，

∴，

∴，

由（1）可知，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴．

1