河北省2024年中考数学试卷附真题解析.docxVIP

河北省2024年中考数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得，，

∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降，

故答案为：A

【分析】根据有理数的大小比较即可得到气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降，进而画图即可求解。???????

2．下列运算正确的是（）

A．a7﹣a3＝a4 B．3a2?2a2＝6a2

C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a4÷a4＝a

【答案】C

【解析】【解答】解：A．，不是同类项，不能合并，A不符合题意；

B．，计算错误，B不符合题意；

C．，C符合题意；

D．，计算错误，D不符合题意．

故答案为：C

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法结合题意对选项逐一计算即可求解。???????

3．如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（）

A．AD⊥BC B．AC⊥PQ

C．△ABO≌△CDO D．AC∥BD

【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得，，

∴，

∴A选项符合题意，

故答案为：A

【分析】先根据轴对称图形的性质得到，，进而根据平行线的判定结合图形即可求解。???????

4．下列数中，能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【解析】【解答】解：解不等式5x﹣1＜6得，

∴能使不等式5x﹣1＜6成立的x的值为1，

故答案为：A.

【分析】先根据题意解不等式，进而对比选项即可发现只有1符合题意，从而即可求解。???????

5．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的（）

A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线

【答案】B

【解析】【解答】解：由作图痕迹得画的是三角形AC边上的高，

∴线段BD一定是△ABC的高，

故答案为：B

【分析】根据作图-三角形的高结合尺规作图即可求解。???????

6．如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：由题意得它的左视图是

故答案为：D

【分析】根据简单组合体的三视图结合题意画出其左视图即可求解。

7．节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）

A．若x＝5，则y＝100 B．若y＝125，则x＝4

C．若x减小，则y也减小 D．若x减小一半，则y增大一倍

【答案】C

【解析】【解答】解：∵淇淇家计划购买500度电，平均每天用电x度，能使用y天，

∴，

∴，

当时，，选项正确，

A不符合题意；

当时，，选项正确，

B不符合题意；

∵，，

∴当x减小，则y增大，选项错误，

C符合题意；

若x减小一半，则y增大一倍，选项正确，

D不符合题意；

故答案为：C

【分析】先根据“淇淇家计划购买500度电，平均每天用电x度，能使用y天”得到反比例函数关系式，进而根据反比例函数的图象与性质结合选项逐一分析即可求解。

8．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（）

A．a+3＝8b B．3a＝8b C．a+3＝b8 D．3a＝8+b

【答案】A

【解析】【解答】解：由题意得，

∴，

∴，

故答案为：A

【分析】先根据等式得到，进而根据同底数幂的乘法即可得到，从而即可求解。

9．淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a＝（）

A．1 B．﹣1 C．+1 D．1或+1

【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得，

解得或（舍）

故答案为：C

【分析】先根据“计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1”列出一元二次方程，进而用公式法解方程即可求解。

10．下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：

已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AE平分△ABC的外角∠CAN，点M是AC的中点，连接BM并延长交AE于点D，连接CD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠3．

∵∠CAN＝∠ABC+∠3，∠CAN＝∠1+∠2，∠1＝∠2，

∴①▲．

又∵∠4＝∠5，MA＝MC，

∴△MAD≌△MCB（②▲）．

∴MD＝MB．∴四边形ABCD是平行四边形．

若以上解答过程正确，①，②应分别为（）

A．∠1＝∠3，AAS B．∠1＝∠3，ASA

C．∠2＝∠3，AAS D．∠2＝∠3，A