11.1.2+不等式的性质（教学课件）七年级数学下册同步高效课堂（人教版2024）.pptxVIP

11.1.2不等式的性质第十一章不等式与不等式组人教版七年级下册

学习目标掌握不等式的基本事实和性质，会利用不等式的性质求出不等式的解集，并能在数轴上表示其解集.一经历不等式性质的探索过程，培养观察和推理能力、体会类比思想，分类讨论思想和数学归纳思想.二三用不等式的基本性质解简单的不等式，培养应用意识，发展运算能力.

1复习引入目录2合作探究3典例分析5归纳总结4巩固练习6感受中考7小结梳理8布置作业

复习引入问题1直接说出下列不等式的解集.（1）x+4＞10（2）2x＜6（3）x6x3直接得出它的解集比较困难，因此要讨论怎样解不等式.

复习引入问题2解一元一次方程的步骤有哪些？解方程的依据是什么？答：解一元一次方程的步骤有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一.解方程的依据是：等式的性质.

复习引入问题3你能说说等式有哪些性质吗？答：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.从加减乘除运算的角度研究运算的不变性.

合作探究关于不等式的基本事实（1）交换不等式两边，不等号的方向改变：如果a＞b，那么b＜a.（2）不等关系可以传递：如果a＞b，b＞c，那么a＞c．

合作探究探究1用“＞”或“＜”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律：（1）5＞3，（2）-1＜3，5+23+2，-1+43+4，5+03+0，-1+03+0，5+(-2)3+(-2)；-1+(-7)3+(-7)．＞＞＞＜＜＜根据发现的规律填空：不等式两边加同一个数，不等号的方向．不等式两边减同一个数，不等号的方向．不变不变换一些其他数，验证这个发现.

不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果a＞b，那么a±c＞b±c．合作探究cc

合作探究探究2用“＞”或“＜”填空，并观察不等号的方向是否改变，总结其中的规律：（1）6＞2，（2）-2＜3，6×52×5，-2×43×4，6×(-5)2×(-5)；-2×(-0.5)3×(-0.5)．＞＞＜＜根据发现的规律填空：不等式两边乘同一个正数，不等号的方向．不等式两边乘同一个负数，不等号的方向．不等式两边除以同一个正数，不等号的方向．不等式两边除以同一个负数，不等号的方向．不变改变不变改变如果不等式两边乘0，结果又如何呢？

不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．?合作探究不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．?

典例分析例2已知a＞b，比较下列两个式子的大小，并说明依据．（1）a+3与b+3；（2）-2a与-2b．解：（1）因为a＞b，所以a+3＞b+3（不等式的性质1）．（2）因为a＞b，所以-2a＜-2b（不等式的性质3）．

巩固练习?＞＜＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质1不等式的性质1不等式的性质3不等式的性质2不等式的性质2和性质1

巩固练习??不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质2和性质1

巩固练习3.已知a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据：（1）2a-52b-5；（2）-3.5b+1-3.5a+1．不等式的性质2，不等式的性质1.＞＞不等式的基本事实，不等式的性质3，不等式的性质1.

典例分析?解:（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x-7+7＞26+7