江苏省宿迁市2024-2025学年高一上学期期末数学试题2.docx

高一年级调研测试数学

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{为不大于的正奇数}，，则（）

A B. C. D.

2.函数定义域为（）

A. B.

C. D.

3.若，则的值为（）

A. B. C. D.

4.已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（）

A. B. C. D.

5.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（）

A.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位长度

B.横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度

C.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度

D.横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位长度

6.已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

7.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

8.设a，b，c为实数，不等式的解集是或，则的最大值为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.若，则下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

10.已知定义在实数集上的函数满足，当时，，则下列说法中正确的是（）

A.

B.是偶函数

C.函数在上单调递增

D.若不等式解集为

11.已知函数，函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.，

B.的最小正周期是

C.的对称中心，

D.若方程在上有且只有个根，则

三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.

12.已知幂函数图象经过点，则函数的增区间为_______.

13.已知，且，则的值为__________．

14.我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数，则的值域为______.若函数满足为奇函数，且函数与的图象有个交点，记为，则______.

四、解答题：共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.化简与求值：

（1）；

（2）已知，求的值.

16.设全集，集合，集合，其中.

（1）若，求.

（2）若“”是“”充分条件，求实数的取值范围.

17已知，.

（1）求的值；

（2）已知，先化简再求值.

18.为了节能减排，某企业决定安装一个可使用年的太阳能供电设备，并接入本企业的电网.安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数为.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是（为常数）.已知太阳能电池板面积为平方米时，每年消耗的电费为万元，记（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业年所消耗的电费之和.

（1）求常数的值；

（2）写出的解析式；

（3）当为多少平方米时，取得最小值?最小值是多少万元?

19.设b为实数，已知是定义在上的奇函数.

（1）求的值，并用定义证明函数在上的单调性；

（2）若对任意，都存在，使得成立，求实数m的取值范围；