冶金传输原理（第2版）传输原理 3 流体运动.ppt

第三章描述流体运动的方法3.1雷诺试验和卡门涡街3.2描述流体运动的两种方法3.3质点导数3.4拉格朗日法和欧拉法的转换3.5流体运动的基本概念3.1雷诺试验和卡门涡街一、雷诺试验1883年，英国的雷诺：自然界的流体流动有两种不同的形态，即层流和紊流(或湍流)。流动形态的实验——著名的雷诺实验在图中(a)和(b)可以看到：明晰的细小的着色流；说明：染色的流体质点的不与周围的水相混，液体质点的运动是有规则有秩序的。称这种流动状态为层流在图中(c)看到：色水线开始震荡，变成波浪形，与周围的流体相混。说明：流体质点的运动是杂乱无章的，互相搀杂的。称这种状态为紊流或湍流。层流状态：水在毛细管;重油在管道中的流动;血液在微血管中的流动。紊流状态：工程实际中；水在管道或渠道中的流动；空气在管道或空间中的流动。在实际计算中，必须首先判别流动形态。3.1雷诺试验和卡门涡街流体运动是受其粘度、密度和流道尺寸的影响而变化。不可能对每一种实际流动都定出临界流速。雷诺根据实验总结出一个无因次量——雷诺数，作为判别流动状态的准则。以Re表示。?－流体的密度；kg/m3；?m－运动速度,m/s;?－粘性系数，Pa·s；?－运动粘性系数，m2/sd－是流体通道的定性尺寸(或特性尺寸)由层流转变成湍流时的Re称为临界Re，一般用Recr来表示。雷诺从实验得出Recr≈2300，工程中通常取2000。由层流至湍流的转变是可逆的。Re有着鲜明的物理意义，它表示流体运动中惯性力与黏性力之比。3.1雷诺试验和卡门涡街3.1雷诺试验和卡门涡街二、卡门涡街如下图所示，在方形水槽中，水沿着水槽水平流动。此时将一圆柱体垂直放入水槽中，在圆柱体的上游徐徐撒上漂浮物，可以在圆柱体的下游观察到水的流动图形。从水平面上方观察发现，在水流流速很慢时，将出现两个黏附在圆柱体后面的对称的漩涡。当水流速度增大到某一数值后，在圆柱体后面形成两列交错排列、旋转相反的周期性漩涡，称为卡门涡街。电线在风中发声，潜艇的通气管在水中抖颤并发出噪声，都是由于卡门涡街的存在而引起的。3.2描述流体流动的两种方法一、拉格朗日法(Lagrange)又称(质点法)拉格朗日法着眼于流体质点，其基本思想是：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中各物理量及其变化。将初始时刻坐标a,b,c和时间变量t称为拉格朗日变数，则流体质点的位移r、温度T、压力P等物理量是拉格朗日变数的函数：流体质点的速度是位移对时间的导数，加速度是速度对时间的导数，它们分别为：3.2描述流体流动的两种方法因为拉格朗日坐标a,b,c对指定的流体质点是常量，与时间无关，因此上面位移和速度对时间的导数是偏导数而不是全导数。拉格朗日法着眼于流体质点，是离散质点运动描述方法在流体力学中的延续。但多数情况下人们更关心的是流体中固定空间点上的物理量。这时拉格朗日法就不方便了。质点速度：质点加速度：3.2描述流体流动的两种方法二、欧拉法(Euler)或称(流场法)Euler法：着眼于空间点，又称空间点法。基本思想：考察空间每一点上流体运动物理量随时间的变化。空间坐标(x,y,z)和时间变量t称为欧拉变数，欧拉法中的物理量是欧拉变数的函数：υ=υ(x,y,z,t)，ρ=ρ(x,y,z,t)，P=P(x,y,z,t)欧拉法是一种场的方法，上式分别表示流场的速度分布、密度分布和压力分布，称为速度场、密度场和压力场。3.2描述流体流动的两种方法流体质点和空间点二者既有区别，又有联系。流体质点是大量分子构成的流体团，而空间点是没有尺度的几何点。所谓空间某一个点上的物理量就是指占据该空间点的流体质点的物理量。所谓空间点上物理量对时间的变化率就是占据该空间点的流体质点的物理量对时间的变化率。欧拉法着眼点是，如果每一处空间位置的流体运动状态都是确定的，则整个流动也就清楚了。拉格朗日法着眼点是，如果知道了每一个质点随时间的变化规律，整个流动状况也就清楚了。3.3质点导数流体质点的物理量对时间的变化率称为该物理量的质点导数。对于拉格朗日法，任一流体质点(a,b,c)所具有的物理量B(a,b,c,t)的质点导数，就等于该物理量对时间的偏导数当B=υ时，为质点的加速度，即：3.3质点导数对欧拉法而言，一个确定的空间点，在不同时刻被不同的流体质点所占据，故不能简单地将质点导数理解为物理量对时间的偏导数，下面推导欧拉法中质点导数的表示式。在上图中，设时刻t位于空间点M(x,y,z)上流体质点的速度为υ=υxi+υyj+