运动的守恒定律 (2).ppt

11.如图是打桩的示意图.设锤和桩的质量分别为和，锤的下落高度为h，假定地基的阻力恒定不变，落锤一次，木桩打进土中的深度为d，求地基的阻力f等于多大？解以锤为研究对象，锤打击桩前作自由落体运动,则以锤和桩为研究对象，则锤与桩构成的质点组动量守恒.设锤打击桩后不回跳，锤和桩以共同的速度v进入土中，则第62页，共89页，星期日，2025年，2月5日以锤、桩和地球构成的质点组为研究对象由功能原理可得联立以上各式，并求解可得第63页，共89页，星期日，2025年，2月5日（1）前提:只有保守内力做功，其它内力和外力不做功，或它们的代数和为零，或可以忽略不计；（2）只适用于惯性参考系。因为在非惯性参考系中，即使满足上述条件，机械能不一定守恒。（3）与惯性参考系的选择有关。因为外力做功虽然与选取参考系无关，但非保守内力做功是否为零,则决定于参考系的选择。机械能守恒的几点说明:第30页，共89页，星期日，2025年，2月5日7能量转化和能量守恒定律能量既不能消灭，也不能产生；它只能从一个物体传递给另一个物体，或物体的一部分传递给另一部分，由一种形式转化为另一种形式.这称之为能量转化和能量守恒定律.第31页，共89页，星期日，2025年，2月5日3.一辆装煤车以的速率从煤斗下面通过，如图所示.每秒钟落入车厢的煤为，如果使车厢的速率保持不变，应加多大的牵引力拉车厢？（车厢与钢轨间的摩擦忽略不计）.例题分析第32页，共89页，星期日，2025年，2月5日解以m表示在t时刻煤车和已落入煤车的煤的总质量.在此后时间内又有质量为的煤落入车厢.取m和为研究对象，则对这一系统在时刻t的水平方向总动量为在时刻的水平方向总动量为在时间内水平方向总动量的增量为第33页，共89页，星期日，2025年，2月5日此系统所受的水平牵引力F，由动量定律可得所以第34页，共89页，星期日，2025年，2月5日4.矿砂从传送带A落入传送带B，其速度v1=4m/s,方向与竖直方向成300角，而传送带B与水平方向成150角，其速度v2=2m/s。传送带的运送量为k=20kg/s.求：落到传送带B上的矿砂所受到的力。150300ABv1v2返回结第35页，共89页，星期日，2025年，2月5日mvΔ1()=mv2mv47520cos××+=mvΔ()2224m=3.98m()=3.98ktΔm/s1503002mv1mvmvΔ()150300ABv1v2解：在Δt内落在传送带上的矿砂质量为：这些矿砂的动量增量为：m=kΔt，返回第36页，共89页，星期日，2025年，2月5日Ft=ΔmvΔ()Ft=ΔmvΔ()=3.98ktΔtΔ=3.98k=79.6N由动量原理：1503002mv1mvmvΔ()600q返回结束第37页，共89页，星期日，2025年，2月5日150300ABv1v21503002mv1mvxyo解二：对矿砂m(m=kΔt)应用动量原理sincos=2v1501v300()Δtk1.36(N)=2024××=cos150sin300)(FxsincosΔt=2mv1501mv300()sincos=2v1501v300()kFx返回结束第38页，共89页，星期日，2025年，2月5日Δt()cossin=2v1501v300+k+2024××=sin150cos300)(=79.63(N)+=ij1.3679.6379.631.36=aarctg=8901503002mv1mvxyoFaFycossint=2mv1501mv300()Δ()cossin=2v1501v300