速算与巧算乘除法 (2).ppt

关于速算与巧算乘除法(2)第1页，共26页，星期日，2025年，2月5日25×4=100,125×4=500，125×8=1000。一、乘法中的凑整运算25×1=25,25×2=50,25×3=75,25×4=100。125×1=125,125×2=250,125×3=375,125×4=500；125×5=625,125×6=750,125×7=875,125×8=1000。第2页，共26页，星期日，2025年，2月5日练习1：（1）99×4×25（2）125×119×8

（3）125×72（4）25×125×16

（1）99×4×25=99×（4×25）=900

（2）125×119×8=（125×8）×119=119000

（3）125×72=125×8×9=1000×9=9000

（4）25×125×16=25×125×2×8=（25×2）×（125×8）=50×1000=50000

或25×125×16=25×125×4×4=（25×4）×（125×4）=100×500=50000答案：第3页，共26页，星期日，2025年，2月5日4×12×25125×13×8练习2：125×5625×32×1254×12×25=12×（4×25）=1200

125×13×8=125×8×13=1000×13=13000125×56=125×8×7=1000×7=7000

25×32×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000第4页，共26页，星期日，2025年，2月5日99999×77778+33333×66666练习3：【分析】把66666分解为2×33333，然后应用乘法分配律巧算原式=99999×77778+33333×3×22222=99999(77778+22222)=9999900000第5页，共26页，星期日，2025年，2月5日80×1995-3990+1995×22练习4：【分析】把3990分解为1995×2，这样80×1995、2×1995、22×1995中都有相同的乘数1995，可以利用乘法分配律进行巧算。原式=80×1995-2×1995+1995×2=1995×（80-2+22）=199500第6页，共26页，星期日，2025年，2月5日被乘数与乘数的十位数字相同，个位数字互补，这类式子我们成为“头相同、尾互补”型；被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们成为“头互补、尾相同”型；

对于计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别为“同补”速算法和“补同”速算法。二、特殊数的速算概念第7页，共26页，星期日，2025年，2月5日“同补”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×（头+1）”

例题：（1）72×78（2）71×79???“同补型”速算法（注意：我们在实际计算中不会这样细列出式子，容易将答案错写成569，互补数如果是n位数，则应占乘积的后2n位，不足的位补0)（1）原式=7×（7+1）×100+2×8=5616

（2）原式=7×（7+1）×100+1×9=5609第8页，共26页，星期日，2025年，2月5日“补同”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾×尾”，前面是“头×头+尾”“补同”速算法（1）78×38（2）43×63；（1）原式=（7×3+8）×100+8×8=2964

（2）原式=（4×6+3）×100+3×3=2709第9页，共26页，星期日，2025年，2月5日72×78=（70+2）×（70+8）=70×70+70×8+2×70+2×8=7×7×100+70×（8+2）+2×8=7×7×100+70×10+2×8=7×7×100+7×100+2×8=7×(7+1)×100+2×8=5600+16=5616特殊数速算原理第10页，共26页，星期日，2025年，2月5日公式：a×(b+c)=a×b+a×c逆用：a×b+a×c=a×(b+c)三、乘法分配律例题：175×34+175×66原式=175×（34+66）=175×100