人教版新课程标准高中数学必修二-8.5 空间直线、平面的平行 (3)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

直线与直线平行

国旗是我们伟大祖国的象征和标志，代表祖国的尊严.升降国旗制度是学校对学生进行的爱国主义教育.升旗仪式时同学们都站得整齐如一，如图.若其中两位升旗手所在的直线分别为a，b，旗杆所在的直线为c.问题(1)直线a平行于直线c吗？直线b平行于直线c吗？直线a平行于直线b吗？(2)由此你能得出什么结论？情境引入

考点学习目标核心素养基本事实4理解基本事实4，并会用它解决两直线平行的问题直观想象、逻辑推理定理理解定理的内容，套用定理解决角相等或互补的问题直观想象、逻辑推理学习考点、学习目标

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1//AA1，DD1//AA1，那么BB1与DD1平行吗？观察你所在的教室，你能找到相似的实例吗？ABCDA1B1C1D1

bca新知识1.基本事实4:（1）文字语言：平行于同一条直线的两条直线平行。这一性质通常叫做平行线的传递性。｝（2）符号语言：（3）图形语言：

例1.已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。DABCEHFG证明：连结BD，∵EH是△ABD的中位线，∴EH∥BD且EH=1/2BD同理，FG∥BD且FG=1/2BD∴EH∥FG且EH=FG∴四边形EFGH是一个平行四边形经典例题

ABCDEFGH∥=∥=∥=∥=

BCAB′C′A′B′C′A′相等或互补

例2.如图所示，不共面的三条射线OA，OB，OC，点A1，B1，C1分别是OA，OB，OC上的点，求证：△A1B1C1∽△ABC.OABCA1B1C1同理可证A1C1∥AC，B1C1∥BC.所以∠C1A1B1＝∠CAB，∠A1B1C1＝∠ABC.所以△A1B1C1∽△ABC.

[练习]1.已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR等于()A.30°B.30°或150°C.150°D.以上结论都不对答案：B

2．空间中有两个角α，β，且角α，β的两边分别平行．若α＝60°，则β＝__________．60°或120°3．如图所示，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，若BD＝2，AC＝4，则四边形EFGH的周长为________．ABCDEFGH

DABCEFGH(1)证明：因为AE∶EB＝AH∶HD，所以EH∥BD.又CF∶FB＝CG∶GD，所以FG∥BD.所以EH∥FG.所以E，F，G，H四点共面．

DABCEFGH

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