人教版新课程标准高中数学必修二-7.1 复数的概念 (18)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

数学（人教A版）必修第二册第七章复数7.1.1数系的扩充与复数的概念

01数系的扩充与复数的概念

01数系的扩充与复数的概念回顾数系的扩充:问题1的探究

01数系的扩充与复数的概念数系的扩充

02数系的扩充与复数的概念问题2的探究问题2梳理从自然数系逐步扩充到实数系的过程，数系的每一次扩充，加法和乘法运算满足的“性质”都是一致的。把新引进的数i添加到实数集中，我们希望数i和实数之间仍然像实数那样进行加法与乘法运算，也希望加法和乘法都满足交换律，结合律，以及乘法对加法满足分配律，那么，实数系经过扩充后，得到的新数系由哪些数组成呢？

02数系的扩充与复数的概念我们把形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.复数的概念

03复数的概念复数的代数形式：通常用字母z表示，即(a,b∈R)实部虚部其中称为虚数单位。数系的扩充与复数的概念i2=-1

复数的概念数系的扩充与复数的概念03

复数的分类数系的扩充与复数的概念思考：当b=0,此时复数a+bi就是一个实数，也就是，实数集是复数集的一个真子集复数实数(b=0)虚数(b≠0)纯虚数(a=0,b≠0)非纯虚数(a≠0,b≠0)04

复数相等的充要条件数系的扩充与复数的概念注意：（3）如果两个复数不全为实数，不能比较它们的大小，只能说它们相等或不相等.（2）实数也是复数05我们规定：a+bi和c+di相等，当且仅当a=c，b=d.在复数集C={a+bi|a,b∈R}中任取两个数a+bi，c+di.(a,b,c,d∈R)即：

数系的扩充与复数的概念

1.说出下列复数的实部和虚部。数系的扩充与复数的概念课堂练习（一）

数系的扩充与复数的概念课堂练习（二）例1：实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m－1)i是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解：复数z=m+1+(m－1)i中，因为m∈R，所以m+1，m－1都是实数，它们分别是z的实部和虚部，（1）当m－1=0，即m=1时，复数z是实数；（2）当m－1≠0，即m≠1时，复数z是虚数；（3）当时，即m=－1时，复数z是纯虚数；

数系的扩充与复数的概念反馈练习：06B

数系的扩充与复数的概念反馈练习：充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件D.既不充分也不必要条件B

数系的扩充与复数的概念反馈练习：A

数系的扩充与复数的概念反馈练习：D

数系的扩充与复数的概念反馈练习：

07课堂小结数系的扩充与复数的概念实部虚部其中称为虚数单位3.复数的分类：1.规定：i2?－1NZQRC2.复数的代数形式：复数z=a+bi4.复数相等:即：a+bi=c+di?a=c且b=d.

数系的扩充与复数的概念08课后作业1.《全程设计》7.1.1第一课时“基础·巩固”．2.《三维设计》预习并完成7.1.2复数的几何意义“新知初探”与“做一做”．