天津英华实验中学 小复习第五节 二次函数求解析式.ppt

目录目录思维导图返回目录第五节二次函数的图象与性质返回目录返回思维导图第五节二次函数的图象与性质返回目录天津英华实验学校y＝x2＋2x－3基础小练y＝x2＋x＋2基础小练y＝3x2－6x＋4y＝x2－2x＋21.2.3.4.已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3),则改二次函数的解析式为。y＝x2-2x-31命题点二次函数解析式解析：y＝a(x－h)2＋k解析：y＝a(x－x1)(x－x2)解析：y＝a(x－1)2＋k二次函数解析式的三种形式一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a，h，k为常数，a≠0)，顶点坐标为(h，k)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a，x1，x2为常数，a≠0)，其中x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式1.方法：待定系数法2.具体方法(1)对于二次函数解析式y＝ax2＋bx＋c，若系数a，b，c中有一个未知，则代入二次函数图象上任意一点坐标；若有两个未知，则代入二次函数图象上任意两点坐标；求二次函数解析式2.具体方法(2)对未给定二次函数解析式，根据所给点坐标选择适当的表达式：①顶点在原点，可设为y＝ax2；②对称轴是y轴(或顶点在y轴上)，可设为y＝ax2＋c；③顶点在x轴上，可设为y＝a(x－h)2；④抛物线过原点，可设为y＝ax2＋bx；⑤已知顶点(h，k)时，可设为顶点式y＝a(x－h)2＋k；⑥已知抛物线与x轴的两交点坐标为(x1，0)，(x2，0)时，或已知对称轴及与x轴的一个交点坐标(x1，0)，利用对称轴可求出另外一个交点坐标(x2，0)，可设为两点式y＝a(x－x1)(x－x2)；⑦已知二次函数图象上任意三点，可设为y＝ax2＋bx＋c；求二次函数解析式2.具体方法(3)联立一次方程(组)，求得系数或常数项；(4)将所得系数或常数项代入解析式即可二次函数图象的平移1.从图象上考虑：二次函数图象平移的实质是图象上点坐标的整体平移，平移过程中a不变，因此可先求出其顶点坐标，根据顶点坐标的平移求解即可二次函数图象的平移2.从解析式上考虑平移前解析式平移m个单位（m0）平移后的解析式规律y＝a(x－h)2＋k(a≠0)向左平移m个单位y＝k(x＋m)＋b左“＋”右“－”向右平移m个单位y＝k(x－m)＋b向上平移m个单位y＝kx＋b＋m上“＋”下“－”向下平移m个单位y＝kx＋b－m●满分技法在一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)平移过程中，先把抛物线的解析式化成顶点式，然后根据平移规律，左右平移给x加减平移单位，上下平移给等号右边整体加减平移单位A2命题点5.拓展训练y＝－x2－x－26.二次函数图像的对称变换方法一、图像法a,b,c变化a变为相反数b变为相反数c变为相反数a不变b变为相反数c不变a变为相反数b不变c变为相反数方法二：代数法关于x轴对称y为相反数-关于y轴对称x为相反数关于原点中心对称x,y为相反数拓展训练y＝－x2－x－26.关于x轴对称-y＝x2－x+2y＝－x2+x－2y＝-（－x）2+（-x）－2关于y轴对称玩转陕西10年中考真题重难点分层练一题多设问上x＝2减小增大回顾必备知识y＝(x－2)2－9(2，－9)2小－9y＝x2-4x-54－5两(－1，0)和(5，0)－9＜t≤－8y＝(x－3)2－9y＝(x－3)2－11y＝(x＋1)2－11y＝(x＋1)2－8x＜－1或x＞5－1＜x＜5－90y＝－x2＋4x＋5y＝x2＋4x－5y＝－x2－4x＋5y＝－x2＋4x－13y＝－(x＋1)(x－5)x…012345…y…5898mn…错误9y2＞y1＞y35C体验天津考法对称轴：直线x=1a0y＝x2＋5x＋4y＝x2＋2x＋4平移后解析式为：y＝(x+2)2＋1，向右平移1个单位，向上平移2个单位请完成.....《精练本》32页2题、4题、6题和33页。目录目录思维导图返回目录第五节二次函数的图象与性质返回目录返回思维导图第五节二次函数的图象与性质返回目录