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选修1-1第一章1.4第1

一、选择题

1．下列命题中，全称命题的个数为()

①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；

③存在一个菱形，它的四条边不相等．

A．0B．1

C．2D．3

2．下列特称命题中真命题的个数是()

①∃x∈R，x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③∃x∈{x|x是整

数}，x2是整数．

A．0B．1

C．2D．3

3．下列命题中，是真命题且是全称命题的是()

22

A．对任意的a、b∈R，都有a＋b－2a－2b＋20

B．菱形的两条对角线相等

2

C．∃x∈R，x＝x

D．对数函数在定义域上是单调函数

4．下列命题中的假命题是()

A．∃x∈R，lgx＝0B．∃x∈R，tanx＝1

3x

C．∀x∈R，x＞0D．∀x∈R,2＞0

5．下列命题中，真命题是()

A．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数

B．∃m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数

C．∀m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数

D．∀m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数

6．下列命题中，既是真命题又是特称命题的是()

A．存在一个角α，使得tan(90°－α)＝tanα

π

B．存在实数x，使得sinx＝

002

C．对一切α，sin(180°－α)＝sinα

D．sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ

二、填空题

7．(2014·高州四中质量检测)已知函数f(x)＝x2＋mx＋1，若命题“∃x0，f(x)0”为

00

真，则m的取值范围是________．

8．下列命题中真命题为________，假命题为________．

①末位是0的整数，可以被2整除；②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；③

有的实数是无限不循环小数；④有些三角形不是等腰三角形；⑤所有的菱形都是正方形

222

9．四个命题：①∀x∈R，x－3x＋20恒成立；②∃x∈Q，x＝2；③∃x∈R，x＋1＝

22

0；④∃x∈R,4x2x－1＋3x.其中真命题的个数为________