基于matlab的FIR和IIR滤波器课程设计说明书.docx

毕业设计（论文）

PAGE

1-

毕业设计（论文）报告

题目：

基于matlab的FIR和IIR滤波器课程设计说明书

学号：

姓名：

学院：

专业：

指导教师：

起止日期：

基于matlab的FIR和IIR滤波器课程设计说明书

摘要：本文主要介绍了基于MATLAB的FIR和IIR滤波器的设计与实现。首先，对FIR和IIR滤波器的原理进行了详细阐述，包括滤波器的基本概念、设计方法和性能分析。然后，通过MATLAB软件实现了FIR和IIR滤波器的设计过程，并进行了仿真实验，验证了所设计滤波器的有效性。最后，对实验结果进行了分析，总结了FIR和IIR滤波器在实际应用中的优势与不足，为相关领域的研究提供了参考。本文共分为六个章节，分别为：第一章绪论、第二章FIR滤波器原理与设计、第三章IIR滤波器原理与设计、第四章MATLAB实现FIR滤波器、第五章MATLAB实现IIR滤波器、第六章实验结果与分析。

前言：随着信息技术的飞速发展，信号处理技术已成为各个领域不可或缺的重要手段。滤波器作为一种基本的信号处理工具，在通信、音频、图像处理等领域具有广泛的应用。FIR和IIR滤波器作为两种常见的滤波器类型，具有不同的特性。FIR滤波器具有线性相位特性，适用于时不变系统；而IIR滤波器具有非线性相位特性，适用于时变系统。本文旨在通过对FIR和IIR滤波器的设计与实现，探讨其在实际应用中的优势与不足，为相关领域的研究提供参考。

第一章绪论

1.1滤波器概述

滤波器是信号处理领域中的核心概念，它通过允许某些频率的信号通过，同时抑制其他频率的信号，从而实现对信号的有效处理。在通信、音频处理、图像处理等多个领域，滤波器都扮演着至关重要的角色。滤波器的基本功能可以概括为两点：一是滤除不需要的噪声，二是提取或增强所需的信号成分。

以音频处理为例，滤波器在音乐制作和声音编辑中有着广泛的应用。在音乐录制过程中，可能需要使用低通滤波器来去除高频噪声，如呼吸声或背景杂音。例如，一个典型的低通滤波器可能设置截止频率为20kHz，这样就可以有效滤除超过20kHz的高频噪声，同时保留人耳可听频率范围内的音乐信号。在实际应用中，这种滤波器的使用可以显著提升音频质量。

在通信领域，滤波器的作用同样不容忽视。例如，在数字通信系统中，滤波器用于从接收到的信号中提取出原始数据。一个典型的应用是无线通信中的基带滤波器，它能够滤除信号中的高频干扰，确保数据传输的准确性。据研究表明，基带滤波器的性能对通信系统的误码率有着直接的影响。一个设计良好的基带滤波器可以将误码率降低至非常低的水平，如10^-6，这对于保证通信质量至关重要。

此外，滤波器在图像处理中也发挥着关键作用。在图像恢复和增强过程中，滤波器可以去除图像噪声，提高图像的清晰度。例如，在医学影像处理中，使用高斯滤波器可以有效地去除图像噪声，同时保留图像的边缘信息。据相关资料显示，高斯滤波器在去除噪声的同时，对图像边缘的模糊影响最小，因此在医学图像处理中得到了广泛应用。这些案例表明，滤波器在各个领域的应用不仅提高了系统的性能，也极大地推动了相关技术的发展。

1.2FIR滤波器与IIR滤波器比较

(1)FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器是数字信号处理中两种基本的滤波器类型，它们在结构和性能上有着显著的不同。FIR滤波器的主要特点是具有线性相位特性，这意味着所有频率成分的信号通过滤波器时都保持相同的延迟，这对于保持信号的时间特性非常重要。例如，在音频处理中，线性相位FIR滤波器可以用于相位校正，从而避免产生相位失真。

FIR滤波器的另一个优势是其稳定性。由于FIR滤波器的冲激响应是非递归的，这意味着没有反馈路径，因此不存在相位不稳定性问题。这与IIR滤波器形成鲜明对比，IIR滤波器具有递归特性，可能会导致相位不稳定性，这在实际应用中可能会导致信号失真。例如，一个12阶的IIR滤波器可能会产生超过1个周期的相位延迟，这在某些应用中是不允许的。

(2)与FIR滤波器相比，IIR滤波器的主要优点在于它可以实现更陡峭的滚降特性。这意味着IIR滤波器可以在更少的计算量下达到更高的选择性，这在某些应用中非常关键。例如，在通信系统中，IIR滤波器可以用来实现非常窄的带通滤波，这对于信号的分离和选择性是非常重要的。据一项研究显示，IIR滤波器可以提供高达60dB/倍频程的滚降率，而FIR滤波器的典型滚降率仅为20dB/倍频程。

尽管IIR滤波器在选择性上具有优势，但其设计也更为复杂。IIR滤波器的设计需要考虑极点位置和稳定性问题，而FIR滤波器的设计则主要涉及窗口函数和频率响应的优化。在音频处理中，IIR滤波器常用于设计动态压缩器和噪声抑制器，这些设备通常需要非常陡