3.1.2椭圆的几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

3.1.2椭圆的几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1.2椭圆的几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

设计思路

本节课以“椭圆的几何性质”为主题，通过复习圆的性质，引入椭圆的定义，探究椭圆的几何性质。设计思路遵循由浅入深、循序渐进的原则，引导学生通过观察、实验、归纳等方法，自主发现椭圆的性质。同时，注重培养学生数学思维和解决问题的能力，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过椭圆定义的探究，理解从圆到椭圆的几何变化。提升逻辑推理能力，通过性质验证过程，学会运用推理证明方法。增强直观想象素养，通过图形的观察和操作，感受几何图形的内在联系。提高数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，解决实际问题。

学情分析

本节课面向高二学生，他们已经具备了一定的几何知识基础，能够理解和应用圆的性质。在知识层面，学生对圆的定义、性质以及方程有较为清晰的认识，这为学习椭圆的性质奠定了基础。在能力方面，学生具备一定的观察能力和动手操作能力，能够通过实验和观察发现几何图形的特征。然而，学生的逻辑推理能力和数学建模能力还有待提高，这是本节课需要重点关注和培养的。

素质方面，学生表现出较强的自主学习能力和合作学习意识，但在课堂参与度和表达能力上存在差异。部分学生可能对抽象的数学概念理解不够深入，需要教师通过多样化的教学方法来激发他们的学习兴趣。

行为习惯方面，学生在课堂上能够保持良好的纪律，但个别学生可能存在注意力不集中、参与度不高的问题。这可能会影响他们对椭圆性质的理解和应用。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括苏教版选择性必修第一册《数学》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如椭圆的几何图形、性质证明过程等。

3.实验器材：准备用于验证椭圆性质的教具，如椭圆模板、直尺、圆规等。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区，确保实验操作台布局合理，便于学生操作。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的椭圆形状，如地球的横截面、太阳系行星的轨道等，提问学生这些椭圆形状有何共同特点，引发学生思考。

-回顾旧知：引导学生回顾圆的定义、性质和方程，强调圆在几何学中的重要性，为椭圆的学习做好铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解椭圆的定义、标准方程、几何性质（如焦点、离心率、长短轴等）。

-举例说明：通过具体的椭圆图形，展示椭圆的性质，如焦点到椭圆上任意一点的距离之和为常数，离心率的定义等。

-互动探究：组织学生分组讨论，探究椭圆的性质，如通过实验测量椭圆的长短轴、焦点距离等，验证椭圆的性质。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成课本上的练习题，巩固对椭圆性质的理解和应用。

-教师指导：针对学生在练习中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保学生掌握椭圆的性质。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调椭圆的定义、性质和方程，以及椭圆在几何学中的重要性。

-提醒学生在课后复习椭圆的性质，为后续学习打下坚实基础。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后作业，包括课本上的练习题和拓展题，让学生进一步巩固所学知识。

-鼓励学生在课后查阅相关资料，了解椭圆在现实生活中的应用，提高学生的数学素养。

教学过程详细安排如下：

一、导入

1.展示生活中常见的椭圆形状，如地球的横截面、太阳系行星的轨道等。

2.提问：这些椭圆形状有何共同特点？

3.引导学生回顾圆的定义、性质和方程。

二、新课呈现

1.讲解椭圆的定义、标准方程、几何性质。

2.通过具体例子展示椭圆的性质。

3.组织学生分组讨论，探究椭圆的性质。

三、巩固练习

1.让学生独立完成课本上的练习题。

2.教师针对学生在练习中遇到的问题给予指导和帮助。

四、课堂总结

1.总结本节课所学内容。

2.提醒学生在课后复习椭圆的性质。

五、作业布置

1.布置课后作业，包括课本上的练习题和拓展题。

2.鼓励学生在课后查阅相关资料，了解椭圆在现实生活中的应用。

学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握椭圆的定义、标准方程、几何性质等基本概念，理解椭圆与圆的相似之处和区别。

2.技能提升：学生在课堂活动中通过观察、实验、讨论等方式，提升了观察、分析、归纳和推理等数学思维能力。特别是在探究椭圆性质的过程中，学生学会了如何运用数学工具和几何方法解决问