2025年河北省初中学业水平摸底考试数学试卷（保定）（附答案解析）.docx

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2025年河北省初中学业水平摸底考试数学试卷（保定）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，若，则边可能经过的点为（???）

A．M B．N C．P D．Q

2．在式子中，“”应填入的符号为（???）

A． B． C． D．以上都不对

3．如图，将矩形折叠，使一条短边落在长边上，则的度数为（???）

A． B． C． D．

4．下列计算结果最小的是（???）

A． B．

C． D．

5．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图，这是红一方面军的长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为，表示湘江战役的点的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为（???）

A． B． C． D．

6．若表格中的四个数满足每列的两个数的和相等，则m的值为（???）

A． B．1 C．3 D．5

7．如图，该正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个（阴影部分）、5个同样大小的小正方体粘成，拿走第一部分所对应的几何体后，剩余第二部分几何体的三视图与原正方体三视图相比发生变化的是（???）

A．主视图 B．左视图

C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图

8．如图，这是嘉嘉绘制的从地到地的路线图，这两地之间的最短距离为，从上到下分别为路线，，，，其中某条路线所标的数据错误，则数据错误的是（???）

A．路线 B．路线 C．路线 D．路线

9．若，则m的值可以是（???）

A．50 B．25 C．12 D．9

10．如图，在正五边形中，以为斜边作等腰直角，连接，交于点G，连接，交于点H，则下列两位同学的说法正确的是（???）

嘉嘉：为直角三角形

淇淇：为等腰三角形

A．只有嘉嘉 B．只有淇淇 C．两人都正确 D．两人都不正确

11．若，，则的值可能为（???）

A．0 B． C．1 D．2

12．已知一元二次方程最多有一个根，且二次函数的最小值为3，则m的值为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

13．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同，则一枚鸟卵孵化后的雏鸟为雌鸟的概率是．

14．如图，数轴的原点O对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点M对应的数是．

15．检测游泳池的水质，要求三次检测的平均值不小于7.2．且不大于7.8．已知第一次的检测值为7.2，第二次的检测值为8.1．若该游泳池的水质检测合格，则第三次的检测值可能为．（写出一个符合条件的一位小数）

16．如图，等边的边长为4，点P在边所在直线的下方（且在的内部），，，，的面积分别记为，，，．若，则线段的长的最小值是．

三、解答题

17．如图，数轴上点A，B，C，D对应的数字分别为，1，x，7．点C在线段上，且不与端点重合．

(1)若，求A，B，C，D四点表示的数的和；

(2)若线段，，能围成等腰三角形．且底为，求x的值．

18．如图，嘉嘉在的基础上，作平行四边形的过程如下：

①取的中点O，则_★_____，连接，并延长；

②作，交射线的延长线于点D；

③连接，则四边形即为所求．

(1)过程中“★”代表______．

(2)根据步骤②、③中描述，利用尺规补全图形．

(3)求证：四边形为平行四边形．

19．如图，大正方形A的边长为a，小正方形B的边长为b，两个正方形重叠部分（阴影部分）的面积为m．

(1)用含b，m的代数式表示正方形B中空白部分的面积：______．

(2)若，，设正方形A中空白部分的面积为，正方形B中空白部分的面积为，求的值．

20．图为某班级平时作业成绩、期末成绩和综合实践成绩的条形统计图，班级的年度平均分为该三项成绩按照图中的占比求和．

(1)由条形统计图可知，该三项成绩的中位数为______．

(2)嘉嘉计算班级年度平均分的过程如下：

……第一步

……第二步

（分）．……第三步

嘉嘉是从第______步开始出现错误的，请写出正确的计算过程．

(3)暑假期间老师需根据年度平均分布置小组假期实践任务，任务难度系数（为年度平均分）．已知实践任务完成时间（天）与小组分组人数（人）成反比例函数关系，且满足公式，若希望天完成实践任务，求每个小组的人数．

21．如图，半圆O与直线相切于点，为半圆O的直径，．P为直线上的一动点，过点P作射线，，射钱随点P的移动而平移．

(1)如图1，移动点P，使得射线与半圆O交于点D，E，连接，．当时，求的长．

(2)如图2，移动点，使得射线经过点C，射线与半圆O交于另一点F，求的长．

22．如图1，光滑桌