人教版新课程标准高中数学必修二-8.3 简单几何体的表面积与体积 (13)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

球的接、切问题立体何几2课时

球的截面展示2、球心到球表面任意一点的距离都等于球的半径1、球的任何截面都是圆一、球体的截面性质其中：经过球心的圆叫做大圆，不经过球心的圆叫做小圆3、球心与截面圆的圆心连线垂直于截面4、构造直角三角形：其中：5、球体的体积与表面积

二、球与多面体的接、切定义和性质定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。外接球球心到多面体各顶点的距离均相等，即为球的半径。定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球。内切球球心到多面体各面的距离均相等，等积法是常见的方法。性质：1、正多面体的内切球和外接球的球心重合，即为正多面体的中心。2、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不重合。3、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理。

三、正方体的内切、棱切、外接球正方体的内切球的直径等于正方体的棱长。球的半径R和正方体的棱长a有什么关系？R1、正方体的内切球

ABCDD1C1B1A1O对角面2、正方体的外接球正方体的外接球直径等于正方体体对角线

3、正方体的棱切球正方体的棱切球直径是正方体面对角线长

4、动画演示

长方体的外接球的球心是体对角线的交点，半径是体对角线的一半四、长方体的外接球即：长方体的外接球直径等于长方体体对角线其中：a、b、c分别是长方体的长、宽、高

补形法①②③④⑤可以补形为长方体的多面体这些多面体的外接球可通过补形法求得②鳖臑：四个面都是直角三角形的四面体⑤对棱相等的四面体③④墙角模型①底面是直角三角形的直三棱柱b

六、旋转体的外接球关键是画出轴截面r为圆柱底圆半径h为圆柱高侧棱垂直底面的棱柱或棱锥可以补形为圆柱体rhRrhR圆柱形r为圆柱底圆半径或底面外接圆半径h为圆柱高或垂直于底面的侧棱长1、圆柱的外接球其中

六、旋转体的外接球关键是画出轴截面r为圆锥底圆半径h为圆锥高侧棱相等的棱锥可以补形为圆锥体2、圆锥的外接球圆锥形r为圆锥底圆半径或底面外接圆半径h为圆锥高或棱锥的高其中

六、旋转体的外接球关键是画出轴截面3、圆台的外接球r1、r1为圆台上、下底圆半径h为圆台高其中圆柱的外接球圆锥的外接球

多面体内切球多边形内切圆七、内切球等（体）积法旋转体的内切球也适用

旋转体的内切球关键是画出轴截面

正四面体的外接球正四面体外接球半径的求法方法一：放置在正方体中，利用正方体性质求解（补形思想）

正四面体的外接球正四面体外接球半径的求法方法二：利用球体的截面圆性质

正四面体的内切球正四面体内切球半径的求法将正四面体以球心o为顶点分割成四个一样的小三棱锥,利用等体积法求解.夯实基础由四个面上的高相等知o到四个顶点的距离也相等