人教版新课程标准高中数学必修二-6.1 平面向量的概念 (17)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第六章

平面向量及其应用;6.1平面向量的概念;一、向量的实际背景;;创设情境;故事：南辕北辙——《战国策》;以上两则故事，告诉我们什么道理？;导入新知;想一想;;一条小船从A地出发，向西北方向航行15km到达B地，可以用什么方式表示小船的位移？;;向量的几何表示;向量的模;有向线段的三个要素：起点、方向、长度;(2）字母表示法：

用a、b、c等小写字母表示；

或用表示有向线段的起点和终点字母表示,如a.;;向量就是有向线段吗？;;（1）平行向量：;;（3）相反向量：;判断下列向量的概念是否正确

(1)若向量a和向量b都是单位向量，则a=b（）

(2)零向量和任何向量平行（）

(3)相反向量一定共线（）

(4)共线向量一定相等（）

(5)若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量（）

(6)零向量没有相反向量（）

(7)平行于同一个向量的两个向量是平行向量（)

(8)若向量a和向量b不共线，则两个向量不平行（）;例1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量相等的向量．;（3）向量的表示方法：;已知向量如图所示，下列说法不正确的是（）

A.向量可以用表示

B.向量的方向是由M指向N

C.向量的起点是M

D.向量的终点是M;向量的大小，就是向量的长度（或称模）,记作，;说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.故零向量的方向是任意的，单位向量的方向具体而定.;模相等，方向相同；模相等，方向不相同；

模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；;规定：零向量与任一向量平行;探究一向量的有关概念;O;某人从点A出发向东走了5米到达点B，然后改变方向按东北方向走了米到达点C，到达点C后又改变方向向西走了10米到达点D。

（1）作出向量；

（2）求的模。;探究三相等向量与共线向量;2、本例中的条件不变，如图，与相等的向量有多少个？;易错辨析;归纳小结;我们通常用有向线段来表示向量，书写上要注???：起点在前，终点在后。

如图所示的有向线段表达的向量为，用表示向量的长度，

读作向量的模。

向量也可以用表示，但要

注意印刷体和书写体的区别。

长度为0的向量叫作零向量，记作；

长度为1个单位长度的向量叫作单位向量。;当方向相同或相反时，我们称向量平行，记作。

当方向相同，且长度也相等时，我们就称

为相等向量。

向量在不改变长度和方向的情况下，在平面内可以任意的移动，所以，对于向量而言，平行也叫共线。;3.向量与数量

既有大小，又有方向的量叫做向量(物理学中称为矢量);

只有大小，没有方向的量叫做数量(物理学中称为标量).;谢谢观看