人教版新课程标准高中数学必修二-10.1 随机事件与概率 (13)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

10.1.4

概率的基本性质;1．理解并掌握概率的基本性质．

2．能运用概率的基本性质求简单事件的概率．;复习回顾;;一般给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质。

例如，在给出指数函数的定义后，我们可以研究指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质，这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用。

类似地，在给出了概率的定义后，我们来研究概率的基本性质.;;;1.事件A与事件B互斥，如果没有这一条件，加法公式将不能应用.

2.如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)，

即彼此互斥事件和的概率等于其概率的和。

3.在求某些稍复杂的事件的概率时，可将其分解成一些概率较易求的彼此互斥的事件，化整为零，化难为易。;;例1.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：

(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率．;P()=0.21+0.23+0.25+0.28=097,

P(E)=1-P()=1-0.97=0.03.

∴不够7环的概率为0.03.;一般地，对于事件A与事件B,如果A?B,即事件A发生，则事件B一定发生，那么事件A的概率不超过事件B的概率。于是我们有概率的单调性：;一般地，我们有如下的性质：

性质6：设A,B是一个随机试验中的两个事件，我们有:P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B);归纳总结;例2.从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，事件B=“抽到方片”，P(A)=P(B)=0.25.那么

(1)C=“抽到红花色”，求P(C);

(2)D=“抽到黑花色”，求P(D).;例3.为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？;我们借助树状图来求相应事件的样本点数.;练习;A;A;6.一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85,乙熔断的概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63，问至少有一根熔断的概率是多少?;7.;;法二：小明数学考试不及格的概率是0.07

所以小明考试及格的概率是1-0.07=0.93;小结