大学物理 第9章电磁感应.pptVIP

一、动生电动势均匀磁场1、均匀磁场中的动生电动势建坐标如图,设回路L方向如图—顺时针负号说明电动势方向与所设方向相反—逆时针2、动生电动势与洛仑兹力动生电动势对应的非静电力是洛仑兹力动生电动势的公式由电动势的定义：动生电动势的方向判断：与dl方向一致为正在上述情形：3、一般恒定磁场中的动生电动势将均匀磁场得到的动生电动势公式推广：动生电动势的公式与法拉第电磁感应定律的比较：适用于一切产生电动势的回路适用于切割磁力线的导体4、能量转换关系电子运动的合速度为：所受的洛仑兹力：如移动的导线中有电流I如右图I问题：动生电动势源于洛仑兹力的作用，而洛仑兹力对运动电荷是不做功的，动生电动势却做功，那么做功的能量源于何处？在分析导体中的自由电子的运动中，自由电子除了随导线有运动v外，还有在导体内的定向运动u。第一项是安培力对导线元运动时所做的机械功率；第二项是动生电动势对电流所做的电功率。虽然洛仑兹力作功为零，但安培力和动生电动势都能做功，这是因为两者分别是洛仑兹力的两个分力，两者的功率大小相等而符号相反，其和恒为零。在两种过程中洛仑兹力不做功，洛仑兹力只是在其中起转换能量的中介作用。均匀磁场I均匀磁场I如外力克服安培力做正功，即安培力做负功，则动生电动势做正功。也就是外力推着导线跑，电流完全是由动生电动势产生的，即外力的机械功转变为电功，这就是一切发电机的工作原理；如安培力做正功，则动生电动势必做负功，则必须有电源克服动生电动势作电功。也就是外电源产生电流，安培力拉着导线跑，即电源做的电功转变为对外的机械功，这是一切电动机的工作原理。例9-2在空间均匀的磁场中,导线ab绕Z轴以?匀速旋转,导线ab与Z轴夹角为?,设求：导线ab中的电动势。解：建坐标如图，以ab和Z轴的交点为原点，距原点l处取线段dl，该段导线运动速度垂直纸面向内，运动半径为r方向从a?b二、感生电动势感生电场1、感生电场实验表明，感生电动势仅取决于磁场的变化。注意：磁场变化时，不仅在导体，而且在空间的任一点都会产生感生电场。变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场，这种电场具有涡旋性，称为感生电场或有旋电场，感生电流的产生就是这电场作用于导体中自由电子的结果。麦克斯韦假设：2、感生电场的性质A、感生电场与静电场一样，都对电荷有作用力，但感生电场不是由电荷激发的，是由变化的磁场激发的，其电场线是无头无尾的闭合曲线。B、感生电场是非保守场和无源场（涡旋场）：S是以L为边界的任意面积。依电动势定义，沿导线L的上述积分就是感应电动势，由法拉第电磁感应定律：一般情况，空间可能同时存在静电场Ec和感生电场Ei3、感生电场的计算感生电场方向判定：上式右边为正，感生电场方向沿dl方向感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。只要以L为边界的曲面内有磁通的变化，就存在感生电场(涡旋电场)的。感生电场公式与法拉第电磁感应定律的关系：4、能量转换关系?电场力做功?磁力做功解：根据磁场的对称性分析，知感生电场柱对称分布，取o为原点，取距原点为r的场点，作过场点的圆周环路L，环路顺时针0例9-3空间均匀的磁场限制在半径为R的圆柱内，B的方向平行柱轴，求：Ei分布。由法拉第电磁感应定律：?5、例子：电子感应加速器FeREiB......................?Fm?????Fm太小Fm太大???要保证不断加速的电子沿着半径R的轨道运动，要求：一恒定(平均)磁场B提供向心力Fm=evB约束电子；一变化磁场产生电场力Fe=-eEi加速电子证明：从零开始很短的时间内，平均磁场从零增加到，电子速度从零增加到vB%三、涡旋电流产生的原因：uB1、磁场中运动2、涡旋电场作用下块状导体在例9-4测铁磁质中的磁感应强度如图。N1匝原线圈绕铁磁质连通电源；另一组副线圈匝数为N2，与冲击电流计相连(这种电流计的最大偏转与通过它的电量成正比)。设铁环原没有磁化，当合上电键使N1中电流从零增大到I1时，冲击电流计测出通过它的电量是q；求：与电流I1相应的铁环中的磁感应强度B1是多大？N1N2AK解：当K合上，N1中电流增加，它在铁环中的B也增加，因而在N2线圈中有感生电动势产生。以S表示环截面，以B表示环内的磁感应强度。则磁通量：?=BSN2中的感生电动