大学物理 第11章几何光学的基本概念.pptVIP

**几何光学几个概念光学长度，光程费马原理，光可逆性原理光传播三定律及证明薄透镜成像公式作图法本次课内容全反射，光纤物和像：定义，近轴条件，物像之间的等光程性焦点，焦距第三篇光学光学几何光学：撇开光的波动本性，而仅以光的直线传播为基础的研究光在透明介质中的传播问题的光学称几何光学。物理光学：是研究光的波动性和光的粒子性的光学。波动光学：以光的波动性为基础量子光学：以光的粒子性为基础几何光学是波动光学在波长趋近于零时的极限费马原理全反射光路可逆、直线传播、反射、折射要证明??光学长度、光程??光纤几何光学的几个定理??第十一章几何光学的基本概念n是透明介质的折射率：媒质中的几何长度与折射率n的乘积称为光学长度均匀媒质中n是常数：11.1几个重要的基本概念一、光学长度与光程1、光学长度媒质中A、B两点间任意一条曲线M的光学长度为：．．沿真实光线轨迹的光学长度称为光程光在媒质中从A传播到B需要的时间为：2、光程光程又可表示为该时间内光在真空中传播的距离．．光的传播时间，长度和速度的关系因光程中包含了n，引入光程的概念，一定程度上可不用特意考虑不同媒质的影响均匀媒质中光从A点传播到B点：长度：l，光学长度：L=nl速度：v=c/n时间：t=l/v=nl/v=L/c二、费马原理或，在A、B两点间，光沿需要时间最短的路径传播费马原理：在一条光线上的两点之间，光沿着光程最短的路径传播。1、费马原理表述费马原理又称最小时间原理或极短光程原理费马原理的扩展：光传播的实际路径是使光程取极值的路径极值包括极小值，极大值，恒定值2、光传播的可逆性原理光的可逆性原理：光线在媒质中沿某一路径传播，当光线反向时，必然沿同一路径返回。=费马原理要求：光沿着光程取极值的路径传播。由费马原理，显然可证光的可逆性原理（1）原路光程为极小值；（2）原路光程为极大值；（3）原路光程为恒定值；???说明沿同一路径来回，光学长度是一样的。三、光在均匀各向同性媒质中的传播定律光在均匀媒质中沿直线传播。1、光的直线传播定律2、光的折射定律和反射定律反射定律：反射线位于入射面内；反射线和入射线分居法线两侧；反射角等于入射角：折射定律：折射线位于入射面内；折射线与入射线分居法线两侧；入射角的正弦与折射角的正弦满足：在均匀媒质中n是常数。3、光的传播三定律的证明两点之间直线最短。AB间最短的光程是沿直线传播。由费马原理就证明了在均匀媒质中光直线传播。A、光的直线传播定律的证明i1?A?BAn1oi1如图示，做垂线，得到A点关于两媒质分界面的对称点A?。B、光的反射定律的证明AOB的光程：显然折线A?OB为一条直线时光程最小i1直线：A?OB在一个平面内；O在A?B中间；A、B、C三点的坐标如图所示，则光程的表达式为：第一步：证明折射线在入射线和法线决定的平面M内只需证明z=0即可。C、光的折射定律的证明xyzCBAoPMn1n2o?多自变量的函数取极值的必要条件是对每个自变量的偏导数为零：由上面第一个式子，z=0，所以C点在交线上i2n2B?A?CBAn1o?oPMi1xyz第二步：证明折射线、入射线分居法线两侧只需证明x1xx2如图情况：x1x，必有x2x，则：x1xx2考虑z=0后：第三步：证明n1sini1=n2sini2由前面结果：i2n2B?A?CBAn1o?oPMi1xyz光程是极小值当光从光密媒质(折射率n1相对大)向光疏媒质(折射率n2相对小)入射时：观测不到折射光线：全反射4、全反射能产生全反射的最小入射角称全反射临界角：ic光学纤维是利用了全反射规律使光沿着弯曲的路径传播的光学元件。5、光学纤维若光线恰好不从侧面逸出在光纤内两种材料界面的入射角一定是全反射临界角称为光纤的数值孔径A薄透镜成像??物和像?近轴条件？???公式法、作图法?焦点、焦距光束经过光学系统，通常会改变传播性质11.2物和像发光物体或上一级光学系统的像等，可视为物，物上的每一