广东省广州市花都区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题（含答案）.docxVIP

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广东省广州市花都区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．下列四个图形，属于轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列式子中，最简二次根式的是（）

A．2 B．23 C．0.1

3．如图，在?ABCD中，∠A=50°，则∠B的度数为（）

A．50° B．100° C．130° D．150°

4．下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．

5．下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A．1，3，2 B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，8，10

6．如图，在数轴上点A所对应的实数是3，过点A作AB⊥OA且AB=2，以O为圆心，OB的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C对应的实数为（）

A．?3.6 B．3.6 C．?13

7．在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，如果添加一个条件，即可得出四边形ABCD是正方形，那么这个条件可以是（）

A．AC=BD B．AB//CD C．∠A=∠C D．AC⊥BD

8．如图，小明欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程AC比河的宽度AB多2米，则河的宽度AB是（）

A．8米 B．12米 C．16米 D．24米

9．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，点F在线段DE上，且CF⊥AF，CD=3，EF=1，则AB的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，以OA为直角边作等腰直角三角形OAB1，再以OB1为直角边在△OAB1外侧作等腰直角三角形OB

A．2n?1 B．2n C．(2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．若式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．(?2,1)关于y轴对称的点的坐标是

13．方程3x=2

14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=10，OB=6，则菱形ABCD的面积是.

15．如图，数轴上点A表示的数为a，化简|a?2|+a2

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为斜边AB上的一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，点A恰好与点E重合.若AD=5，则EF的长为.

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：8+

18．计算：(a+2)(a+3).

19．如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，连接AE，CF.求证：AE=CF.

20．先化简，再求值：(a+3a+1?

21．如图，在矩形ABCD中，AB=4.

（1）尺规作图：作对角线AC的垂直平分线EF，交BC于点E，交AD于点F.（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接AE，若AE=5，求AD的长度。.

22．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，请从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，求证：四边形ABCD为菱形.

条件①：BD平分∠ABC；条件②：OA

23．如图，某小区内有一块四边形空地ABCD，计划将这块空地建成一个花园，以美化居住环境.经测量得知，∠B=90°，AB=8米，BC=6米，CD=26米，AD=24米.

（1）求这块四边形空地的面积；

（2）预计花园每平方米造价为200元，该小区修建这个花园需要花费多少元?

24．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴和y轴上，已知∠ABO=30°，OA=2.

（1）求线段AB的长；

（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿x轴向负方向运动，同时动点2从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿线段AB向终点A运动，当点Q到达终点时点P也随之停止运动，设点P运动的时间为t秒.

①当△APQ是直角三角形时，求t的值；

②在平面内，是否存在点E，使以点P，Q，A，E为顶点的四边形是矩形?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

25．如图1，正方形ABCD的边长是2，E为对角线BD上一动点，∠ECF=90°，CE=CF，当点E从点B运动到点D的过程中，回答下列问题

（1）求对角线BD的长度；

（2）求△DEF周长的最小值；

（3）如图2，在线段AD上取一点G，连