中考数学总复习基础过关瞄准考点图形的认识第16课时特殊三角形.pptxVIP

第一轮基础过关瞄准考点第16课时特殊三角形第四章图形的认识第1页

课前热身1．等腰三角形一个角为50°，那么它一个底角为________°．2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC平分线，则∠BDC=______°．60°或5082.5第2页

3．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD．则∠A等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°B课前热身第3页

课前热身4．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o方向行驶40海里抵达B地，再由B地向北偏西20o方向行驶40海里抵达C地，则A、C两地相距（）A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里B第4页

课前热身5.（·枣庄市）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE平分线相交于点D，则∠D等于（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°A第5页

考点梳理1．了解等腰三角形相关概念，掌握等腰三角形性质和一个三角形是等腰三角形条件，了解等边三角形概念并掌握其性质．2．了解直角三角形概念，掌握直角三角形性质和一个三角形是直角三角形条件．3．会利用勾股定理处理简单问题，会用勾股定理逆定理判定直角三角形．第6页

典型例题【例1】（?玉林市）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm分析：设AB=AC=x，则BC=20﹣2x，依据三角形三边关系即可得出结论．B第7页

典型例题【例2】（?呼和浩特市）等腰三角形一腰上高与另一腰夹角为36，则该等腰三角形底角度数为．分析：分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用等腰三角形性质和三角形内角和定理即可求出它底角度数．63°或27°第8页

典型例题【例3】（·宿迁市节选）已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A对应点，点F是点D对应点.（1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC； （2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．当点M与点C，D不重合时，连接CM，求∠CMD度数. 第9页

典型例题分析：（1）欲证实GF∥AC，只要证实∠A=∠FGB即可处理问题． （2）先证实A，D，M，C四点共圆，得到∠CMF=∠CAD=45°，即可处理问题． 第10页

典型例题（1）证实：∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠A=∠ABC=45°.∵△CEF是由△CAD旋转逆时针α得到，α=90°，∴CB与CE重合.∴∠CBE=∠A=45°.∴∠ABF=∠ABC+∠CBF=90°.∵BG=AD=BF，∴∠BGF=∠BFG=45°.∴∠A=∠BGF=45°.∴GF∥AC.第11页

（2）解：∵CA=CE，CD=CF，∴∠CAE=∠CEA，∠CDF=∠CFD.∵∠ACD=∠ECF，∴∠ACE=∠CDF.∵2∠CAE+∠ACE=180°，2∠CDF+∠DCF=180°，∴∠CAE=∠CDF.∴A，D，M，C四点共圆.∴∠CMF=∠CAD=45°.∴∠CMD=180°-∠CMF=135°.第12页