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湖北省武汉市江汉区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

总分

评分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．要使二次根式x?1有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x1 C．x≤1 D．x1

2．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．0.5 B．6 C．8

3．?ABCD中，已知∠A+∠C=100°，则∠B的大小为（）

A．50° B．80° C．100° D．130°

4．下列计算中，正确的是（）

A．5+2=7 B．5?2

5．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．对角相等 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

6．已知a，b，c分别为△ABC的三条边，满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C B．a

C．∠A:∠B:

7．下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．两个数互为相反数，则它们的平方相等

C．有一个内角是直角的四边形是矩形

D．线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等

8．小明沿正东方向走80m后，又沿另一方向走了60m，这时距出发地100m，则小明第二次行走的方向是（）

A．正南分向 B．正北方向

C．东南或东北方向 D．正南或正北方向

9．如图，一双长20cm的筷子置于底面直径为12cm，高为9cm的圆柱形热干面碗中，则筷子露在碗外面的长度不可能是（）

A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm

10．已知四边形ABCD，以下有四组条件：①AB∥CD,AB=CD；②AB=AD,CB=CD；③∠A=∠B,∠C=∠D

A．1组 B．2组 C．3组 D．1组

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分

11．(?4)2=

12．比较大小：265

13．已知一个直角三角形的两直角边长分别是3和5，则这个三角形的斜边长是．

14．若菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形一边上的高是cm．

15．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且∠AFC=90°，若BC=12cm,AF=6cm,FC=8cm，则DF

16．如图是用八个全等的直角三角形排成的“弦图”．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分別为S1,S2,S3，若正方形

三、解答题（共5小题，共52分）

17．计算：

（1）12×3+8?12；

18．如图，已知?ABCD，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，连接AF,

（1）求证：AE=CF；

（2）连AC，直接写出当AC和BD满足什么关系时，四边形AECF是菱形．

19．如图，四边形ABCD中，∠B=30°，过点A作AE⊥BC于点E，E恰好是BC的中点，若AE=3

（1）直接写出四边形ABCD的周长；

（2）求四边形ABCD的面积．

20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）连接OE，若AD=10，EC=4，求OE的长度．

21．如图是由边长为1的小正方形组成的9×7的网格，网格线的交点称为格点．中A，B，C，M都是格点，O是AB与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图．

（1）画出平行四边形ABCD；

（2）在AB左侧画出所有满足条件的格点P，使OP=OA；

（3）在AB上画一点N，使AN=AM；

（4）连接AC，在AC上画点Q，使∠BQC=∠AQO．

四、填空题(共4小题，每小题4分，共16分

22．已知m=5+2，n=5?2，则

23．最简二次根式2a2+a?1和最简二次根式2a2+a+8的和为最简二次根式mn

24．如图，?ABCD中，AC=2AB，对角线AC、BD交于点O，M，N分别是OA、OD的中点，过点O作EF∥AB，分别交AD，BC于点E，F，连AF，MF．下列四个结论：①EO=12CD；②AF=EF；③S△MON

其中正确的结论是(填写序号)．

25．已知，如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E是射线BC上一动点，将矩形ABCD沿直线AE翻折．点B落在点F处，若△CEF为直角三角形，则CF的值是．

五、解答题(共3小题，共34分

26．如图，已知菱形ABCD，E为CB延长线上一点．且BE=BC．

（1）求证：AE⊥AC；

（2）