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福建省2024年中考真题数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

下列实数中，无理数是（ ）

B．0 C． D．

【答案】D

【解析】【解答】解：-3，0是整数， 是分数，它们都是整数，不是无理数；是无限不循环小数，它是无理数.

故答案为：D.

【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，

③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案.

据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（ ）

B．

C． D．

【答案】C

【解析】【解答】解：69610=6.961×104，故答案为：C.

【分析】把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.;C．;C．;【答案】A;【解析】【解答】解：∵△OAB与△ODC关于直线l对称，

∴∠AOB=∠COD，;10．已知二次函数;x＜1，

∴不等式3x-2＜1的解集是：x＜1，故答案为：x＜1.

【分析】根据解一元一次不等式的一般步骤进行计算即可求解.

13．学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如

图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是 ．（单位：分）;∵四边形ABCD是正方形，

∴BC∥AD，BC=AD，

∵H、F分别为边BC、DA的中点，

∴AH=BF，AH∥BF，

∴四边形BFHA是平行四边形，

∴AB=HF，AB∥HF，

同理可得：BC=EG，BC∥EG，

∵AB⊥BC，

∴HF⊥EG，;联立方程组得：;在Rt△ABD中，F=AD=400，∠ABD=90°，

∴F2=BD=AD?sin∠BAD=400?sin40°=400×0.64=256，

由题意可知，BD⊥DQ，

∴∠BDC+∠1=90°，

∴∠BDC=90°-∠1=60°，

在Rt△BCD中，BD=256，∠BCD=90°，;【答案】解：原方程两边都乘（x+2）（x-2），

去分母得：3（x-2）+（x+2）（x-2）=x（x+2），整理得：3x-10=2x，

解得???x=10，

检验：当x=10时，（x+2）（x-2）≠0，故原方程的解为x=10.

【解析】【分析】方程两边同时乘以(x+2)(x-2)约去分母将原方程化为整式方程，再解整式方程求出x的值，最后检验即可.

已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．

求A地考生的数学平均分；

若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．;（2）若 是二次函数图象上的一点，且点 在第二象限，线段;求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）;．;都为奇数；②;图4;（2）C

（3）解：需要卡纸如表所示；理由如下：;∴所用卡纸总费用为：20×2+5×3+3×1=58（元）.

【解析】【解答】解：如图：;；;∵AO=BO，

∴△AOE≌△BOM（AAS），

∴AE=BM，OE=OM，

，

∴BM=2OE=EM，

∴∠MEB=∠MBE=45°，

∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠ABC=45°，

∴∠MBE=∠ABC，

∴∠ABM=∠CBE，

∵∠AEB=∠AEO+∠MEB=135°，∠BEC=180°-∠MEB=135°，

∴∠AEB=∠BEC，

∴△AEB∽△BEC.

（3）证明：连接DE，DF，;由（2）知，∠AEB=135°，

∴∠AEF=180°-∠AEB=45°．

∵∠DFB=∠DAB=45°，

∴∠DFB=∠AEF，

∴AE∥FD，

∴四边形AEDF是平行四边形，

∴AD与EF互相平分.

【解析】【分析】（1）先求得AC=2AO，再根据锐角三角函数得出 ，即可求解；

过点B作BM∥AE，交EO延长线于点M，根据两直线平行，内错角相等可得∠BAE=∠ABM，根据两角及其一角的对边对应相等的三角形全等，全等三角形的对应边相等可得