专题8　概率与统计课件2025年湖北省中考数学基础夯实+.pptx

专题八概率与统计

目录21考点梳理22母题剖析

1.了解数据的收集、数据的处理，掌握统计图表.2.知道事件的发生以及概率的定义，会用频率估计概率，会用列举法

求概率.

1.理解全面调查与抽样调查的方式以及数据收集的相关概念；掌握平

均数、中位数、众数、方差的具体含义；掌握频数与频率，常见统计

图的名称、作用及有关计算.2.理解随机事件以及确定性事件，掌握概率的表示方法，掌握用列举

法求概率的解题步骤.

考点综述考点梳理01

统计一、数据的收集1.全面调查与抽样调查调查方式定义适用情况全面调查考察全体对象的调查当调查范围小、结果要求准确、无破坏性、事关重大、难度相对不大时，一般采用全面调查

调查方式定义适用情况抽样调查抽取一部分对象进

行调查，然后根据

调查数据推断全体

对象的情况当调查对象涉及面广、范围

大、受条件限制或具有破坏性

时，一般采用抽样调查

2.相关概念总体考察的?全体对象个体总体中的?每一个考察对象样本从总体中抽出的?部分个体样本

容量一个样本中包含的?个体的数目全体每一个考察对象部分个体个体的数目

二、数据的处理1.平均数?(2)加权平均数：??

2.中位数将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么处于?中

间位置的数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么处

于中间位置的两个数据的?平均数是这组数据的中位数.中

间平均数

3.众数众数就是一组数据中出现次数?最多的数.一组数据中，众数可能不

止一个，它同平均数、中位数一样，都反映了一组数据的集中趋势.最多

4.方差(1)概念：一组数据中的每个数据与?这组数据的平均数的差的平方

的平均数叫作这组数据的方差.?(3)方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量.方差越大，数

据波动越大，数据越不稳定；方差越小，数据波动越小，数据?越稳.这组数据的平均数越稳定

?数据平均数方差x1＋a，x2＋a，…，xn＋a＋as2kx1，kx2，…，kxnkk2s2kx1＋a，kx2＋a，…，kxn＋ak＋ak2s2

三、统计图表1.频数与频率(1)频数：某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之

和等于数据总数.(2)频率：频数与数据总数的比值(或者百分比)称为这类数据的频率，即

频率＝?，各对象的频率之和等于?1.?1

2.常见的统计图统计图作用条形统计图显示每组中的具体数据扇形统计图显示部分在总体中所占的百分比折线统计图显示数据的变化趋势频数分布直方图显示数据的分布情况

有关计算(1)各组频数之和等于样本容量；(2)各组频率之和等于1，各组百分比之和等于1；(3)扇形统计图中扇形圆心角的度数＝各组所占百分比×360°；(4)样本中各组数据所占的百分比等于总体中各组数据所占的百分比

事件与概率一、事件随机事件A在一定条件下，可能发生也可能?不发生的事

件，0＜P(A)＜1确定性事件必然事件B在一定条件下，?必然发生的事件，P(B)＝1不可能事件C在一定条件下，一定不会发生的事件，P(C)＝0不发生必然发生

二、概率1.概率的定义一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能

性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)

＝?.?

?

2.用频率估计概率对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个

事件A出现的频率总在一个固定数p的附近摆动，显示出一定的稳定

性，因此我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的?频

去估计它的概率，即P(A)＝p.频率

3.用列举法求概率列表法当事件的发生只经过两个步骤时，一般用列表法将所有可能的结果列举出来画树状图法当事件的发生要经过多个步骤(三步或三步以上)时，一般用画树状图法将所有可能的结果列举出来

当事件的发生要经过多个步骤(三步或三步以上)时，一般用画树

状图法将所有可能的结果列举出来解

题步

骤(1)列表或画树状图；(2)由表格或树状图求一次试验中所有等可能的结果数n；(3)找出随机事件A发生的可能结果数m；(4)P(A)＝?；(5)答?

在用列举法求概率时，要注意做到结果不重不漏，特别是要分辨清楚

是放回型试验还是不放回型试验.

考点综述母题剖析02

统计1数据的处理[2024·宜宾]某校为了解九年级学生在校的锻炼精况，随机抽取10名学

生，记录他们某一天在校的锻炼时间(单位：分钟)：65，67，75，65，

75，80，75，88，78，80.对这组数据判断正确