【初中数学】整式的除法-课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

数学七年级下册BSD

4整式的除法;

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基础题

中档题

素养题;

1.单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数同底数幂分别相除后，作为商的因式；

对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个

因式

O

2.多项式除以单项式法则

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加O;

知识点1:单项式除以单项式

例1计算2x?÷x?的结果是(B)

A.x2B.2x2C.2x4D.2x10;

知识点2:单项式除以单项式的运用

例2如图所示，将纸板四周突起部分折起，可制成高为a的长方体形状的无盖纸盒，若纸盒的容积为4a2b,则纸板的底面积是4ab0;

知识点3:多项式除以单项式

例3计算：

(1)(6x3y2-7x?y)÷xy;

(2)(8a2-4ab)÷(-4a)。

解：(1)(6x3y2-7x?y)÷xy=6x3y2÷xy-7x?y÷xy=6x2y-7x3。

(2)(8a2-4ab)÷(-4a)=8a2÷(-4a)-4ab÷(-4a)=-2a+b。;

[易错提醒]多项式除以单项式“四点注意”:

(1)多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；

(2)多项式是几项，所得的商即为几项；

(3)要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时要带着符号与单项式相除，注意符号的变化；

(4)注意运算顺序。;

知识点4:多项式除以单项式的运用

例4一个三角形的面积是xy2-x2y,若底是xy,则这条底边对应的高为(D)

A.y-xB.x-y

C.2x-2yD.2y-2x;

2.计算(-2a3)2÷a2的结果是(D)

A.-2a3B.-2a?C.4a3;

C.(a3+a2+a)÷a=a2+a

D.

4.计算(14a3b2-21ab2)÷7ab2等于(A)

A.2a2-3B.2a-3

C.2a2-3bD.2a2b-3;

5.计算：

(1)-21x2y?÷(-3x2y3);

(2)(4m3n2-6m2n3)÷(-3m2n)。

解：(1)-21x2y?÷(-3x2y3)=7y。

(2)(4m3n2-6m2n3)÷(-3m2n)

=4m3n2÷(-3m2n)-6m2n3÷(-3m2n);

6.面积为9a2-6ab+3a的长方形一边长为3a,另一边长为(A)

A.3a-2b+1B.2a-3b

C.2a-3b+1D.3a-2b

7.对任意整数n,按下列程序计算，应该输出答案为(D);

8.小虎同学在计算A÷(-2a2b)时，由于粗心大意，把“÷”错写成

“×”,计算后结果为16a?b?,则A÷(-2a2b)=4ab3O;

9.先化简，再求值：

(1)[2(m2n2-2)-(mn+2)(mn-2)]÷mn,其中m=-5,

解：(1)[2(m2n2-2)-(mn+2)(mn-2)]÷mn

=[2m2n2-4-(m2n2-4)]÷mn;

(2)(2024甘肃)[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1。

解：(2)[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b

=[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b

=(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b

=(4ab+2b2)÷2b

=2a+b。

当a=2,b=-1时，原式=4-1=3。;

10.观察：

(x-1)(x+1)=x2-1;

(x-1)(x2+x+1)=x3-1;

(x-1)(x3+x2+x+1)=x?-1;

。

根据以上规律，当(x-1)(x?+x?+x?+x3+x2+x+1)=0时，求代数式(x?-3x)÷ x的值。;

解：根据规律，得

(x-1