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浙江省2024年中考数学试卷;4.下列式子运算正确的是(;点
∴点B的对应点B的坐标为(-2×2,4×2)即(-4,8).
故答案为:A.
【分析】利用已知条件,可知将点B的横纵坐标都乘以2,可得到点B的坐标.;【答案】C;于点 ,记 长为,;再证明四边形AEFD是矩形,利用矩形的性质可证得AE=DF,利用HL可证得Rt△ABE≌Rt△DCF,可
推出BE=CF=x,再表示出BF,EC的长,利用勾股定理去证明AC2-EC2=BD2-BF2,可得到关于x,y的方程,解方程求出xy的值,即可求解.
二、填空题(每题3分)
11.因式分解: .
【答案】a(a-7)
【解析】【解答】解:原式=a(a-7).
故答案为:a(a-7).
【分析】观察此多项式的特点:含有公因式a,因此利用提公因式法分解因式.
12.若 ,则 .
【答案】3
【解析】【解答】解:去分母得
2=x-1,
解之:x=3,
经检验x=3是原方程的根,
∴原方程的解为x=3.
故答案为:3.;【分析】利用切线的性质可证得∠A=90°,再利用直角三角形的两锐角互余,可求出∠B的度数.
14.有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8.从中随机抽取1张,该卡片上的数是4的整数倍的概率是 .
【答案】
【解析】【解答】解:∵卡片上一共有8个数,是4的整数倍的有4,8,一共2个,;【答案】
【解析】【解答】解:连接OE,AD,;设△EBC的BC边上的高为h,
∴;求 的长;
求 的值.
【答案】(1)解:如图;利用锐角三角函数的定义可求出结果.
20.某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下:;小丽:哦……我明白了!;;(3)利用已知条件:小丽第二次休息后,在a分钟时两人跑步累计里程相等,可得到关于a的方程,解
方程求出a的值.;解之:;;;∴EF=BD.
【解析】【分析】(1)利用直径所对的圆周角是直角,可证得∠DBC=90°,再利用圆内接四边形的对角互补,可求出∠ABC的度数;再根据∠ABD=∠ABC-∠DBC,代入计算可求出结果.
(2)①延长AB至M,利用圆内接四边形的性质可证得∠CBM=∠ADC=∠AFE,利用平行线的判定定
理可证得结论;②②过点D作DG∥BC交⊙O于点G,连接CG,AG,则DG∥BC∥EF,可证得 ,
利用圆心角、弧、弦的关系定理可证得BD=CG,利用圆内接四边形的对角互补及同弧所对的圆周角相等,可推出∠AFE=∠AGC,利用AAS证明△AEF≌△ACG,利用全等三角形的性质可证得EF=CG,据此可证得结论.
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